辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考理数试题解析（原卷版）.doc

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1、辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数z满足，则（）A．B．C．D．3.已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和等于（）A．-10B．-5C．0D．55.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体

2、的体积为（）A．32B．18C．16D．106.某同学想求斐波那契数列0,1,1,2，（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（）A．B．C．D．[来源:学&科&网][来源:学科网ZXXK]7.已知向量，，若向量满足与的夹角为，，则（）A．1B．C．2D．8.已知菱形ABCD的边长为3，，沿对角线AC折成一个四面体，使平面ACD垂直平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（）A．B．C．D．9.已知双曲线的一条渐近线方

3、程为，分别为双曲线C的左右焦点，P为双曲线C上的一点，，则的值是（）A．4B．C．D．10.对任意实数a，b定义运算“”：，设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．11.如图，长方形ABCD的长，宽，线段MN的长度为1，端点M，N在长方形ABCD的四边上滑动，当M，N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值差为y，则函数的图象大致为（）12.定义在上的单调减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（）A．B．C．

4、D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.正项等比数列中，前n项和为，若，，则数列的前9项和等于.14.在的展开式中含常数项的系数是60，则的值为.15.已知点满足条件，若的最大值为8，则实数k=.16.已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有，当时，，给出以下4个结论：①函数的图象关于点成中心对称；②函数是以2为周期的周期函数；③当时，；④函数在上单调递增.其中所以正确结论的序号为.[来源:学科网]三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明

5、过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（Ⅰ）求角A的大小；[来源:学科网]（Ⅱ）若，求b，c的值.18.（本小题满分12分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行，但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：（Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（Ⅱ）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；（Ⅲ）现

6、从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD平面ABCD，，.（Ⅰ）求证：平面PCD平面PAB；（Ⅱ）设E是棱AB的中点，，，求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆，为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线，与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求的取

7、值范围.[来源:Zxxk.Com]21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的零点的个数；（Ⅱ）令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若BD为圆的直径，且，求BC的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O

8、为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程.（Ⅰ）判断直线与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数x，使得，求实数a的取值范围.