辽宁省抚顺市第一中学2016届高三上学期第一次模拟考试理数试题解析（原卷版）

《辽宁省抚顺市第一中学2016届高三上学期第一次模拟考试理数试题解析（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辽宁省抚顺市第一中学2016届高三上学期第一次模拟考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，，则集合等于（）A.B.C.D.2.复数（是虚数单位），则的共轭复数为（）A.B.C.D.3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B.“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件；C.命题“，使得”的否定是：“，均有”；D.命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题为真命题.4.对于实数和，定义运算，运算原理

2、如右图所示，则式子的值为（）A.8B.10C.12D.5.在中，内角所对的边分别是，若，，则的面积是（）A.3B.C.D.6.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，且焦点到一条渐近线的距离大于，则=（）A.3B.C.D.7.右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.1B.C.D.8.在区间内随机取两个实数，，则满足的概率是（）[来源:Zxxk.Com]A.B.C.D.9.已知函数则下列关于函数的零点的个数的判断正确的是（）A．当时，有3个零点；当时，有2个零点B．当时，有4个零点；当时，有1个零点C．无论为何值，均有2个零点D．无论为何值，均有

3、4个零点10.如图是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（）A.在上是减函数B.在上是减函数C.在上是增函数D.在上是增函数11.一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是（）A.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为B.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为C.空间四边形的四个顶点在同一球上且此球的表面积为D.不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上12.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（）[来源:学_科_网]A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题

4、5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则=_________.14.的二项展开式中含的项的系数为__________.15.如右图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为__________.16.若对，，使成立，则的取值范围是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上；数列满足，其中.（I）求数列和的通项公式；（II）设，求证：数列的前项和.18.（本小题满分12分）今年年

5、初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁.私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力.为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15,25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75)频数510151055赞成人数469634[来源:学#科#网]（I）完成被调查人员的频率分布直方图；（II）若

6、从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合.（I）当点是中点时，求证：；（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）如图，轴，点在的延长线上，且，当点在圆上运动时.（I）求点的轨迹的方程；（II）过点作圆的切线交曲线于，两点，求面积的最大值和相应的点的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数.[来源:学科网ZXXK]（I

7、）当时，求函数的极值；（II）是否存在实数，使得当时，函数的最大值为？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.如图，在正中，点分别在边上，且，相交于点.求证：（I）四点共圆；（II）.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.已知直线（为参数），曲线（为参数）.（I）设与相交于两点，求；（II）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到

8、直线的距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.[来源:Z.xx.k.Com]已知函数.（I）若不等式的解集为，求