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1、数值分析NumericalAnalysis;ScientificComputing;CalculateMethod唐小良Tel:13951815116:Email：tzl99@126.com:参考书籍［1］曹德欣，曹環珞.计算方法（第二版）.徐州:川国矿业大学出版社,2001［1］曹徳欣曹璜珞•计算方法（第二版）.徐州中国矿业大学出版社,2001曹徳欣，徐州：［2］李庆扬王能超易大义数值分析第四版北京清华大学出版社李庆扬，王能超易大义.数值分析（第四版北京:清华大学出版社第四版）.北京清华大学出版社,2001李庆扬王能超，易人义［3］任玉杰.数值分析
2、及具MATLAB实现.北京:高等教育出版社,2007［3］任土杰数值分析及其MATLAB实现北京:高等教育出版社,2007任玉杰.实现.［4］白峰杉擞值计算引论.北京:高等教育岀版社,2004［4］白峰杉数值计算引论•北京:高等教育出版社,2004白峰杉.［5］杨万利.数值分析教程.北京:国防工业出版社,2002［51杨万利数值分析教程•北京:国防工业出版社,2002杨万利.⑹李庆扬，关治，片峰杉.数值计算原理.北京:清华人学出版社,2000⑹李庆扬关治，白峰杉•数值计算原理•北京:清华大学出版社,2000李庆扬,［7］李红编.数值分析.武汉:华屮科
3、技大学出版社,2003［7］李红编数值分析.武汉:华屮科技大学出版社,2003李红编•⑻林成森擞值计算方法（上下册）.北京:科学出版社,1998⑻林成森数值计算方法（上下册）.北京科学出版社,1998林成森.北京：[9]RichardL.Burden,J.DouglasFaires.NumericalAnalysis(SeventhEdition).BeiJing:HigherEducationPress,2005.[10]M.T.Heath.ScientificComputing.AnIntroductionarySurvey(2ndEdition
4、).McGrowHill,2002.[11]QuarteroniA.,SaccoR.andSaleriF.NumericalMathematics.BeiJing:SciencePress,2006.[12]张志涌.精通MATLAB6.5版.北京:北京航空航天大学出版社,2003.张志涌.精通MATLAB6.5版北京:北京航空航天大学出版社,2003.[13]孙志忠计算方法典型例题分析.北京:科学出版社,2001.[13]孙志忠.计算方法典型例题分析.北京:科学出版社,2001.孙志忠.[14]高培吒计算方法典型例题与解法•湖南：国防科技大学出版社,
5、2003.[14]高培旺.计算方法典型例题与解法•湖南：国防科技大学出版社,2003.高培旺.第一章绪论§1课程简介课程意义随着计算机的迅速发展，熟练地运用计算机进行科学计算，随着计算机的迅速发展，熟练地运用计算机进行科学计算，求解各类问题已成为各行各业知识更新的必要环节，求解各类问题已成为各行各业知识更新的必要环节，培养科学计算能力，数值分析课程具有不可替代的作用。学计算能力，数值分析课程具冇不可替代的作用。研究对象研究怎样通过计算机所能执行的基本运算（加法、乘法）研究怎样通过计算机所能执行的基本运算（加法、乘法）来求得各类数学问题的数值解（数值近
6、似解），就是数值分析所要得各类数学问题的数值解（数值近似解），就是数值分析所要），研究的根木课题。研究的根木课题。主要内容非线性方程求根、线性方程组求解、函数插值、曲线拟合、非线性方程求根、线性方程组求解、函数插值、曲线拟合、数值微积分、微分方程数值解、矩阵求特征值等。数值微积分、微分方程数值解、矩阵求特征值等。输入复朵问题或运算x,a,xf(x),dx数值分析近似解x,Ax=b,Jabf(x)dx,d计算机+?xm例1计算sinxxE[0,7i]4根据Taylor公式：公式：根据公式x3x5x7x2n+lsinx=x?+?+?(?1n+)+Rn+l
7、(x)2357!!!(2n+l)!=Pn+l(x)+Rn+l(x)22其中limRn+l(x)=02n—>oo从而，较大时，从而，当n较大时，可以用较大吋Pn+l(x)=sinx2思想：应用多项式的计算(算术运算)思想：应用多项式的计算(算术运算)解决复杂函数的近似计算问题。问题：误差有多大？问题：谋差有多大？例2求非线性方程的根f(x)=O设xO是根的初始近似值，则根据Taylor级数：是根的初始近似值，则根据级数：级数f(x)=f(xO)+f©O)(x?xO)+?可用方程f(xO)+fr(x0)(x?xO)=0近似代替原方程，近似代替原方程，解得
8、f(xO)(xxl=xO?fXxO)将求得的结果看作是方程新的近似解，进一步按照上面的方法，将求得的结果看作
