材料力学第10章压杆稳定

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1、材料力学第10章压杆稳定§10.1工程中的压杆稳定问题理解§10.2压杆稳定性概念掌握§10.3细长压杆临界压力的欧拉公式掌握§10.4压杆的临界应力掌握§10.5压杆的稳定性计算掌握§10.6提高压杆稳定性的措施了解第10章压杆稳定关键术语压杆，稳定性，屈曲，稳定失效，临界压力Fcr，柔度λ（长细比），计算长度μl重点1、细长压杆临界压力的欧拉公式2、压杆的临界应力3、压杆临界载荷的欧拉公式的适用条件4、压杆稳定性设计难点1、压杆临界压力的计算2、压杆稳定性设计构件的承载能力：①强度②刚度③稳定性工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地

2、工作。§10.1工程中的压杆稳定问题理想压杆：均质材料压力作用线与轴线重合直杆两根相同材料（松木）制成的杆，σb=20MPa；A＝10mm×30mm短杆长：l＝30mm长杆长：l＝1000mm一、压杆稳定问题的提出若按强度条件计算，两根杆压缩时的极限承载能力均应为：F=σbA=6kN两杆的极限承载能力是否相同？1mFF30mmFF（1）短杆在压力增加到约为6kN时，因木纹出现裂纹而破坏。（2）长杆在压力增加到约4kN时突然弯向一侧，继续增大压力，弯曲迅速增大，杆随即折断。压杆的破坏实验结果：1mFF30mmFF短压杆的破坏属于强度问题长压杆的破坏则属于能

3、否保持其原来的直线平衡状态的问题（稳定性问题）结论：短压杆与长压杆在压缩时的破坏性质完全不同！1mFF30mmFF压杆稳定性：压杆保持其原来直线平衡状态的能力。压杆不能保持其原来直线平衡状态而突然变弯的现象，称为压杆失稳。稳定失效是区别于强度失效和刚度失效的又一种失效形式。二、工程中的稳定问题二、工程中的稳定问题二、工程中的稳定问题桁架稳定性二、工程中的稳定问题桁架吊索式公路桥二、工程中的稳定问题压杆失稳的严重后果：案例11995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼，由于盲目扩建、加层，致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏使大楼倒塌死502人，伤9

4、37人。案例22010年1月3日下午14:20，在昆明新机场的配套引桥工程在混凝土浇筑施工中，突然发生了支架垮塌事故，造成7人死亡，8人重伤，26人轻伤，直接经济损失616.75万元。其原因是桥下支撑体系突然失稳，8m高的桥面随即垮塌下来。压杆失稳的严重后果：案例32000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳造成屋顶倒塌，死6人，伤34人。压杆稳定性问题不容忽视！压杆失稳的严重后果：研究压杆稳定性的意义：压杆因强度或刚度不足而造成破坏之前一般都有先兆；压杆由于失稳而造成破坏之前没有任何先兆，当压力达到某个临界数值时就会突然破坏，因此这

5、种破坏形式在工程上具有很大的破坏性。在机械工程中的一些受压杆件如千斤顶、活塞连杆、托架结构的压杆等和在建筑工程中的受压上弦杆、厂房的柱子等设计中都必须考虑其稳定性要求。§10.2压杆稳定性的概念一、平衡的稳定性稳定平衡：干扰平衡的外力消失后，小球能自动回到原来的平衡位置不稳定平衡：干扰平衡的外力消失后，小球不能回到原来的平衡位置临界平衡：干扰平衡的外力消失后，小球可在任意位置继续保持平衡。显然，临界平衡是界于稳定平衡与不稳定平衡之间的状态，也称为随遇平衡。

6、衡状态是稳定平衡状态。1、稳定的平衡状态FcrF>Fcr当压力大于临界压力，压杆只要受到轻微干扰，就会屈曲，直至弯折。3、不稳定的平衡状态原有的直线平衡状态是不稳定平衡状态。弹性压杆的稳定性—稳定平衡状态—不稳定平衡状态关键确定压杆的临界力压Fcr稳定失效—

7、—杆件在压力超过某一值后，在外界扰动下，其直线的平衡形式将突然转为弯曲形式，致使杆件丧失正常功能。这种失效形式即为稳定失效。三、稳定问题与强度问题的区别平衡状态应力平衡方程极限承载能力直线平衡状态不变平衡形式发生变化达到强度限值小于比例限值s

8、因素有关？它是由外力确定的吗？xxM(x)=－FcrwFcrwFcrw一、两端铰