材料力学第9章压杆稳定

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1、第九章压杆稳定Chapter9BucklingofColumns材料力学MechanicsofMaterials第九章压杆稳定（BucklingofColumns）§9-1压杆稳定的概念(Thebasicconceptsofcolumns)§9-3其它支座条件下细长压杆的临界压力(Euler’sFormulaforotherendconditions)§9-2两端绞支细长压杆的临界压力(TheCriticalLoadforastraight,uniform,axiallyloaded,pin-endedcolumns)§9-4欧拉公式的应用范围经验公式(Applicablera

2、ngeforEuler’sformulatheexperimentalformula)§9-5压杆的稳定校核(Checkthestabilityofcolumns)§9-6提高压杆稳定性的措施(Themeasurestoenhancethecolumnsstability)第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为例一长为300mm的钢板尺，横截面尺寸为20mm1mm。钢的许用应力为[]=196MPa。按强度条件计算得钢板尺所能承受的轴向压力为[F]=A[]=3.92kN§9–1压杆稳定的概念(Thebasicconceptsofcolumns)实际上,其承载能力并不取决轴向压缩

3、的抗压强度，而是与受压时变弯有关。当加的轴向压力达到40N时,钢板尺就突然发生明显的弯曲变形,丧失了承载能力.一、引言(Introduction)工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。构件的承载能力①强度②刚度③稳定性二、工程实例（Exampleproblem）内燃机、空气压缩机的连杆案例1、上世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏(TheodoreCooper)在圣劳伦斯河上建造魁比克大桥(QuebecBridge)1907年8月29日，发生稳定性破坏,85位工人死亡,成为上世纪十大工程惨剧之一.三、失稳破坏案例(buckingexamples)案例2199

4、5年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼,由于盲目扩建,加层,致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏,大楼倒塌,死502人，伤930人，失踪113人.案例32000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳，造成屋顶模板倒塌,死6人,伤34人.研究压杆稳定性问题尤为重要1、平衡的稳定性（Stabilityofequilibrium）四、压杆稳定的基本概念(Thebasicconceptsofcolumns)随遇平衡2、弹性压杆的稳定性(StabilityofEquilibriumappliestoelasticcompressivemembers)—稳定平衡状态—

5、临界平衡状态—不稳定平衡状态关键确定压杆的临界力Fcr稳定平衡不稳定平衡临界状态临界压力:Fcr过度对应的压力五、稳定问题与强度问题的区别(distinguishbetweenstableproblemandstrengthproblem)平衡状态应力平衡方程极限承载能力直线平衡状态不变平衡形式发生变化达到限值小于限值s

6、mwBxylM(x)=-FwFcr该截面的弯矩杆的挠曲线近似微分方程压杆任一x截面沿y方向的位移（a)令得(b)(b)式的通解为（A、B为积分常数）mmxyBwF边界条件由公式(c)讨论若则必须mxmBxyFw令n=1,得这就是两端铰支等截面细长受压直杆临界力的计算公式（欧拉公式）mxmBxyFw当时，挠曲线方程为挠曲线为半波正弦曲线。1、两端绞支（Pin-endedcolumn）2、一端固定,另一端铰支（Fixed-pinnedcolumn）C为拐点§9-3其它支座条件下细长压杆的临界压力(Euler’sFormulaforotherendconditions)Fcrl0.3l

7、0.7lC3、两端固定(Fixed-fixedcolumn)C，D为拐点4、一端固定一端自由（Fixed-freecolumn）lFcr2llFcrl/4l/4l/2l两端铰支一端固定,另一端铰支两端固定一端固定,另一端自由表9—1各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式支承情况临界力的欧拉公式长度系数=1=0.7=0.5=2欧拉公式的统一形式(GeneralEulerBucklingLoadFormula)为压杆的长度系数5、讨论（discussion)为