方差分析（2）

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1、方差分析（2）七．两因素方差分析1.引入在医学研究中，常需要研究多个因素的作用，例如，我们想研究加用与不加用甲药对乙药的效果的影响，这就是药理学中的协同作用或拮抗作用的问题，在统计学中称为交互作用。例治疗缺铁性贫血病人12例，分成4组，给予不同疗法治疗，一个月后观察红细胞增长数（百万/mm3），数据如下：2.概念①主效应(maineffect)主效应指某一因素各水平间的平均差别。如上例中的A和B两因素的主效应分别为A=[(a2b2-a1b2)+(a2b1-a1b1)]/2=[(2.1-1.0)+(1.2-0.8)]/2=0.75B=[(a2b2-a2b1)+

2、(a1b2-a1b1)]/2=[(2.1-1.2)+(1.0-0.8)]/2=0.55②交互效应(interaction)当某因素的各个单独效应随另一个因素水平的变化而变化，且相互间的差别超出随机波动范围时，则称这两个因素间存在交互作用或交互效应。如上例中在B=1水平下A的效应为0.4，在B=2水平下A的效应为1.1。A,B两因素的交互效应AB=[(a2b2-a1b2)-(a2b1-a1b1)]/2=[(2.1-1.0)-(1.2-0.8)]/2=0.35如将例中的4个均数作图，得2条相互不平行的直线，表示A、B两因素有交互作用（a与c），反之，若得2条相互

3、平行的直线，表示A、B两因素无交互作用（b）。3．统计分析（1）输入数据，可以定义3个变量。（2）选择菜单，,,Univariate>(3)将x放入框中,将a，b放入框中，下面的,空。(4)单击，选择，另一个是可供选择。单击,(5)得到结论：TestsofBetween-SubjectsEffects

4、DependentVariable:X研究DHA和樟树碱对小鼠学习记忆能力的影响。考察：DHA的3种剂量、樟树碱加入与否，共有六个试验组，每组用小鼠5只。观察结果（潜伏期）如下，试作分析？组别未给樟树碱(x±s)给樟树碱(x±s)对照组104.8±14.4641.15±11.310.1g/kgDHA组116.8±14.3079.10±14.581.0g/kgDHA组150.1±11.3168.45±13.70八．重复测量数据的方差分析在医学科研中经常回遇到重复测量的设计，即在给予某种处理后，在几个不同的时间点上从同一个受试对象（或样品）上重复获得指标的观察值

5、；有时是从同一个体的不同部位（或组织）上重复获得指标的观察值。例为比较某药物对高血压病人的舒张压的作用，对12名受试者观察6周，分别测得他们的舒张压（mmHg），数据如下：编号用药前后1周后2周后3周后4周后5周后6周11151151109590858521051101019490818031121101049285858641141131089390808051181151099587808261271251129890858371101081049285858481121151119080858391131151109885878510115110100

6、9080808011120120110857580821211811511090808585具有重复测量设计资料用多元方差分析，其实本例中只有一个指标，为何要把测自不同时间点上的数据看成是多元的呢？因为同一行上的数据测自同一个人，他们之间往往具有较高的相关性。为了有效地处理重复测量数据间的相关性，必须使用特定模型的分析方法。H0：各时间点的舒张压相同H1：各时间点的舒张压不全相同Source:TIMEAdjustedPr>FDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr>FG-GH-F615425.404761902570.90079365198

7、.750.00010.00010.0001TIME.NrepresentsthecontrastbetweenthenthlevelofTIMEandthe1stContrastVariable:TIME.2SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr>FMEAN15.333333335.333333330.660.4332Error1188.666666678.06060606ContrastVariable:TIME.3SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr>FMEAN1675.000000006

8、75.0000000035.870.0001Erro