方差分析课件(2)

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1、问题某医师用Ａ、Ｂ和Ｃ三种方案治疗婴幼儿贫血患者，治疗一个月后，血红蛋白的增加克数如下表，问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？第四章方差分析AnalysisofvarianceANOVA第四章方差分析应用及资料要求方差分析的基本思想完全随机设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析拉丁方设计资料的方差分析交叉设计资料的方差分析多个样本均数间的多重比较析因设计资料的方差分析正交设计资料的方差分析多元（多变量）方差分析常用的数据转换方法课堂讨论应用及资料要求应用：两个或多个样本均数间的假设检验；因素或效应的分析；方差齐性检验。

2、资料要求：各样本随机取自正态总体；各样本总体方差相等；各样本相互独立。总变异：总=n–1组间变异（SS组间）表示“处理＋随机误差”作用组间=K–1组间均方MS组间=SS组间/组间把全部观察值的变异（总变异）按设计的要求分成几个部分，再加以分析。3.组内变异：（SS组内）表示“单纯随机误差”所造成的变异。方差分析的基本思想3.组内变异：表示“单纯随机误差”所造成的变异。组内均方MS组内=SS组内/组内三者关系：SS总=SS组间＋SS组内总=组间＋组内通常SS组内按下式求得：SS组内=SS总－SS组间检验统计量：结果的判断若处理因素

3、不起作用，则F值接近于1；若处理因素有起作用，则F值远大于1。F值多大才有意义，要根据组间自由度（1）和组内自由度（2）查F界值表作出判断。若F值≥F、（V1，V2）见P698，则P≤例5.1某医师用Ａ、Ｂ和Ｃ三种方案治疗婴幼儿贫血患者，治疗一个月后，血红蛋白的增加克数如下表，问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？完全随机设计资料的方差分析H0:1=2=3H1:123或不全相等=0.05SS总=7712－5440.19=2271.81SS总=x2SS组内=SS总－SS组间=2271.81－1523.81=

4、748.00组间=K–1=3－1=2组内=N－K=21－3=18MS组间=1523.81/2=761.91MS组内=748.00/18=41.56F=MS组间/MS组内=761.91/41.56=18.33根据组间自由度（1）和组内自由度（2）查F界值表，P699，得F0.01（2，18）=6.01所以P<0.01结论：三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效总的来讲是不相同的。SPSS演示某医师用Ａ、Ｂ和Ｃ三种方案治疗婴幼儿贫血患者，治疗一个月后，血红蛋白的增加克数如下表，问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？方差分析应用条件判断Ａ、Ｂ和

5、Ｃ三种方案治疗后血红蛋白增加克数总体分布是否服从正态分布？n小于50样本的正态性检验用Shapira-Wilkinson检验H0:正态分布H1:非正态分布=0.10三个样本均取自正态分布总体数据输入格式同成组设计t检验完全随机设计资料方差分析的SPSS操作流程例某研究者把24名贫血患儿按年龄及贫血程度分成8个区组（b=8）,每一区组中三名儿童用随机的方式分配A、B和C三种不同的治疗方法（处理组）。治疗后血红蛋白含量的增加量（g/L）如下表，问：1.A、B和C三种方法疗效有无差别？2.各区组血红蛋白增加量有无差别？随机区组设计资料的方差分析（

6、双因素方差分析）SS总=SS处理＋SS区组＋SS误差总=处理＋区组＋误差(1)F处理=MS处理/MS误差(2)F区组=MS区组/MS误差SS处理=(872+972+1362)/8－CSS区组=(522+512+…(-1)2)/3－CSS误差=SS总－SS处理－SS区组处理=k－1,区组=b－1误差=总－处理－区组（1）H0:三种方法治疗后血红蛋白增加量总体均数相等H1:……不等或不全相等（2）H0:各区组血红蛋白增加量总体均数相等H1:……不等或不全相等SPSS演示用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行每列中每个字母都只

7、能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或r×r拉丁方。拉丁方设计ABCBCACABABCDBCDACDABDABC4阶或4×4拉丁方3阶或3×3拉丁方基本概念ABCDEBCDEACDEABDEABCEABCD5阶或5×5拉丁方拉丁方设计（latin-squaredesign)：分别按拉丁方的字母、行和列安排处理因素和影响因素的试验设计称为拉丁方设计。要求条件1.必须是三个因素的试验，且三个因素的水平数相等。2.各因素间无交互作用。3.各行、列、字母（处理）间具方差齐性。拉丁方设计分析步骤1、根据因素的水平数选择相应的拉丁方；2、对拉丁方行列进行随

8、机化；3、按照随机化拉丁方安排有关因素的各个水平。ABCDBCDACDABDABC设计方案例：研究不同瘤株对蛇毒的反应，将四种瘤株匀浆接种小白鼠，一天后分别用4种不