spss课件方差分析

《spss课件方差分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6章方差分析6.1方差分析的基本思想和原理6.2单因素方差分析6.3双因素方差分析方差分析是实验设计的重要统计分析方法。20世纪20年代，英国著名统计学家费歇首次将方差分析应用于农业实验中。之后，方差分析得以充分发展，其内容更加丰富，应用也更为广泛，在工农业生产、科学实验、企业经营和管理等方面都有广泛应用。在实际生活中人们往往通过试验来了解各种因素对诸如产品的性能、产量、质量等试验指标的影响。不仅如此，还要在众多的影响因素中找出显著的因素以及它们在什么状态（水平）下对改进产品的性能、增加产量和提

2、高质量最有利，从而选出最优的因素水平。为此，首先设计一个合适的实验方案，按照该实验方案进行试验，然后对试验结果进行分析，方差分析就是解决这项工作的有效方法。例:在教学中,希望能够找到一种有效的教学方法和手段,使教学效果最好,这就需要分析教学效果受到哪些因素的影响.有很多的因素会影响教学的效果,如不同的教学方法,不同的教材,学生接受知识的能力等,都会对教学效果产生一定的影响,如果可以知道在这些众多的影响因素中,哪些因素起了主要的作用,就可以采取有效的手段来提高教学水平。在影响教学效果的因素中，有两类

3、因素，一类是人为可控制变量，如不同的教学方法,不同的教材；另一类是随机变量，如学生接受知识的能力。可以对几个普通班级的学生，采用几种不同的教学方法，一段时间后进行测试，就可以得到不同教学方法对教学效果的影响。方差分析按照影响试验指标的个数分为单因素试验的方差分析、双因素试验的方差分析和多因素试验的方差分析。本章着重介绍单因素试验的方差分析、双因素试验的方差分析.什么是方差分析?（一个例子）表8-1该饮料在五家超市的销售情况超市无色粉色橘黄色绿色1234526.528.725.129.127.231

4、.228.330.827.929.627.925.128.524.226.530.829.632.431.732.8【例8.1】某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同。现从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前一时期该饮料的销售情况，见表8-1。试分析饮料的颜色是否对销售量产生影响。什么是方差分析?（例子的进一步分析）检验饮料的颜色对销售量是否有影响，也就是检验四种颜

5、色饮料的平均销售量是否相同设1为无色饮料的平均销售量，2粉色饮料的平均销售量，3为橘黄色饮料的平均销售量，4为绿色饮料的平均销售量，也就是检验下面的假设H0:1234H1:1,2,3,4不全相等检验上述假设所采用的方法就是方差分析6.1.2方差分析的基本思想和原理(几个基本概念）因素或因子所要检验的对象称为因子要分析饮料的颜色对销售量是否有影响，颜色是要检验的因素或因子水平因素的具体表现称为水平A1、A2、A3、A4四种颜色就是因素的水平观察值在每个因素水平下得到的样

6、本值每种颜色饮料的销售量就是观察值方差分析的基本思想和原理（几个基本概念）4.试验这里只涉及一个因素，因此称为单因素四水平的试验5.总体因素的每一个水平可以看作是一个总体比如A1、A2、A3、A4四种颜色可以看作是四个总体6.样本数据上面的数据可以看作是从这四个总体中抽取的样本数据方差分析的基本思想和原理（两类误差）随机误差在因素的同一水平(同一个总体)下，样本的各观察值之间的差异比如，同一种颜色的饮料在不同超市上的销售量是不同的不同超市销售量的差异可以看成是随机因素的影响，或者说是由于抽样的随机

7、性所造成的，称为随机误差系统误差在因素的不同水平(不同总体)下，各观察值之间的差异比如，同一家超市，不同颜色饮料的销售量也是不同的这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的，也可能是由于颜色本身所造成的，后者所形成的误差是由系统性因素造成的，称为系统误差方差分析的基本思想和原理（两类方差）组内方差因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差比如，无色饮料A1在5家超市销售数量的方差组内方差只包含随机误差组间方差因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差比如，A1、A2、A3、A4四种颜色饮料销售量之

8、间的方差组间方差既包括随机误差，也包括系统误差方差分析的基本思想和原理（方差的比较）如果不同颜色(水平)对销售量(结果)没有影响，那么在组间方差中只包含有随机误差，而没有系统误差。这时，组间方差与组内方差就应该很接近，两个方差的比值就会接近1如果不同的水平对结果有影响，在组间方差中除了包含随机误差外，还会包含有系统误差，这时组间方差就会大于组内方差，组间方差与组内方差的比值就会大于1当这个比值大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显著差异方差分析中的基本前提每个总体都应服从正态