《方差分析spss过程》PPT课件

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1、随机从三个班级分别抽取5名同学参加数学竞赛，得分如下，问这三个班级同学在“数学竞赛得分”上有没有显著的差异？第五节SPSS方差分析过程1方差分析基本概念方差分析：从分解数据差异来源入手，检验两个以上总体均数是否相等或是否具有差异的方法。可用于寻找关键性的影响因素，分析影响因素的不同水平及其组合是如何影响观测变量的。观测变量：方差分析的因变量，即进行差异分析的数值型变量。控制变量：方差分析中的影响因素，分组变量、自变量。其不同类别，称为控制变量的不同水平。2如何分解数据差异？实习一的思考题：分组NMeanSD甲20788乙307210

2、合计50？？3方差分析的思路分解离均差平方和：SST＝SSA＋SSE分解自由度：n-1=(k-1)+(n-k)注：n=kl比较组间方差与组内方差有无异同：如果组间方差显著大于组内方差，超过F统计量的界值，则不能认为各组所代表的总体均数相同，只能认为三个班级的得分有显著差异。4方差分析表ANOVA组间方差MS离均差平方和SS差异来源组内自由度P<0.05，显示三个班级竞赛得分有显著差异F值P值5与其他统计过程的联系方差分析常用于均数比较，研究控制因素（定性）与观测变量（定量）间的关系。与t检验：方差分析是检验多个总体的均值间差异是否

3、具有统计意义的一种方法，比较时是通过分解方差进行分析的。与回归分析：方差分析是回归分析的一种特例，可以用回归模型来表示。6内容单因素方差分析多因素方差分析协方差分析7一、单因素方差分析拟研究：一个控制因素是否对一个观测变量有影响。即控制因素不同水平下观测变量均值是否有差异；多个总体间的均值比较问题。前提条件：各样本彼此独立各总体的方差相等观测变量各总体应服从正态分布8统计思想：观测变量的总方差可分解为组间方差和组内方差，前者反映控制因素的影响，后者体现随机误差，如果前者显著大于后者，则可认为控制因素对观测值有影响。分析步骤：明确控制

4、因素和观测变量剖析观测变量的离均差平方和：SST=SSA+SSE分解自由度比较组间和组内的方差大小，根据F分布界值做出统计结论。9数学模型组别i观测值j10假设检验基本步骤提出假设H0：a1=a2=…=ak=0确定显著性水平α构造检验统计量并计算统计结论与结果解释11SPSS单因素方差分析过程操作Analyze－－CompareMeans－－OneWayANOVA研究不同的广告形式是否对销售额有影响？12说明广告形式不同对销售额有影响。13单因素方差分析的进一步分析多重比较检验：判断控制因素确有作用后，进一步确定控制因素不同水平对观

5、测变量的影响程度，即各水平下观测变量的均值两两比较。为何不用t检验:弃真错误α的概率增大14多重比较方法LSD：LeastSignificantDifference，最小显著差法，检验统计量t服从n-k个自由度的t分布，并未对犯Ⅰ类错误的概率予以限制。是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。Bonferroni方法：是对LSD法的校正，将α除以两两检验的总次数N（α/N），使犯Ⅰ类错误的概率缩小N分之一。15Tukey法：q检验，计算统计量q，服从（k,n-k）个自由度的q分布。适用于各水平样本量相等的情形，对

6、犯Ⅰ类错误的最大试验误差率予以了控制。检验功效高于BON、SIDAK、Scheffe方法。Scheffe方法：采用S统计量，服从（k-1,n-k）个自由度的S分布。当各水平个案数不相等，或者想进行复杂的比较时用此法，结果与方差分析相容。但它相对比较保守。SNK：划分相似子集，适用于各水平样本量相等的情形。是运用最广泛的一种两两比较方法。它采用StudentRange分布进行所有各组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了完全无效假设下的试验误差率。16Sidak法：依据Sidak不等式调整各组均

7、值，对均值进行配对t检验。CER＝1-（1-α）1/NDunnett：指定对照组，其他组均与对照组比较的两两比较法。可选择双尾或单尾检验17多重比较方法的选择策略尊重相关研究领域的统计惯例。如果存在明确的对照组，要进行的是验证性研究，即计划好的某两个或几个组间（和对照组）的比较，宜用Bonferroni（LSD）法若需要进行的是多个均数间的两两比较（探索性研究），且各组个案数相等，适宜用Tukey法；SNK也很常用。其它情况宜用Scheffe法。18其他检验先验对比检验：事先确定各均值的系数(∑Ci=0)，对相似性子集进行差异比较的

8、方法。趋势检验：当控制因素的不同水平为有序水平时，分析随着控制因素水平的等级变化，观测变量的变化趋势。方差齐性检验：Homogeneityofvariance，对多组数据的方差进行齐性检验。19SPSS单因素方差分析的其他选项Opti