《SPSS的方差分析》PPT课件

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1、第六章SPSS的方差分析方差分析概述单因素方差分析多因素方差分析协方差分析第一节方差分析概述在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下总体均值间的差异举例医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响不同饲料对牲畜体重增长的效果等不同广告形式、地区规模等因素对广告效果的影响等都可以使用方差分析方法去解决方差分析是检验多个总体均值是否相等一种方法。本质上是研究分类型自变量对数值型因变量的影响。方差分析概念因素(控制变量)：在方差分析中，所要检验的对象称为因素

2、。其常为一个或多个离散型的分类变量。水平：因素的不同类别或不同取值为因素的不同水平。因素的每一个水平可以看作一个整体。观测值（观测变量）：在进行方差分析时，每个因素水平下得到的样本数据。几个基本概念方差分析中判断总体均值是否相等一般是通过对数据误差来源的分析判断得到。误差来源有两种情况：随机误差和系统误差。随机误差：在同一因素下的观察值由于抽样的随机性造成的误差。系统误差：不同因素下的观察值由于系统因素造成的误差。方差分析基本原理数据误差用平方和表示。组内误差（随机误差）数据误差随机误差组间误差系统误差衡量同一水平下样本数据的误差衡量不同下的样

3、本数据误差方差分析的核心是方差可分解。这里的方差是指通过计算各观测值偏离均值的平方和再除以n-1得到。这样，在给定n的情况下，方差就是离差平方和，简称SST。观察量的总平方和SST分解为组间离差平方和SSA和组内误差平方和SSE,即：SST=SSA+SSE由误差来源的分析得知，判断分类型自变量对数值型因变量受否有影响，就是检验数值型变量存在差异的原因。如果这种差异主要是系统误差，则分类型变量对该数值存在显著影响,否则差异不显著。根据统计学原理，组间均方和组内均方的比值构成F分布。给定显著性水平，通过和F分布统计量的概率P的比较，推出总体均值是否

4、存在显著差异。方差分析一般应满足3个基本假设，即要求：各个总体应服从正态分布各个总体的方差相同观测值是独立的。第二节单因素方差分析单因素方差分析的基本思想单因素方差分析的数学模型单因素方差分析的基本步骤单因素方差分析的基本操作单因素方差分析的应用举例单因素方差分析的进一步分析及应用单因素方差分析的基本思想单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。例如：比较若干种牌子的胶合板的耐磨情况，变量BRAND为试样的牌子，变量WEAR为试样的磨损量，共有5种牌子的胶合板，每种试验了4个试样，我们希望知道这5种牌子的胶合板的磨损量有无

5、显著差别，我们在选购时就不必考虑哪个更耐磨而只需考虑价格等因素，但如果结果有差异，我们应考虑使用耐磨性好的牌子。概念明确观测变量和控制变量eg：前面例子中观测量是胶合板的磨损量控制变量是牌子种类剖析观测变量的方差比较观测变量总离差平方和各部分的比例如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，否则，则不是。基本思想单因素方差分析的数学模型在水平Ai下的第j次试验的样本值可以定义为：单因素方差分析的数学模型为单因素方差分析的基本步骤（1）建立原假设和备择假设。（2）构造统计量其中，n为总体数目（3）计算统计量的观测值

6、和概率P值（4）给定显著性水平，得出结论。当拒绝原假设，即认为控制变量不同水平下观测变量各总体的均值存在显著差异；当时，则不能拒绝原假设，即认为控制变量不同水平下观测变量各总体的均值没有显著差异单因素方差分析的基本操作及应用举例以广告城市与销售额.sav为例分析比较均值单因素AVOVA广告形式对销售额的单因素方差分析方法一因为F值对应的概率P值小于0.05，所以拒绝原假设，即认为不同广告形式对销售额有显著差异。方法二比较均值分析均值单因素方差分析一定要选上单因素方差分析的进一步分析进一步分析方差相等时的一些多重比较方法即最小显著性差异法。用T检

7、验完成组间成对均值的比较。检验的敏感度较高，即使是各个水平间的均值存在细微差别也有可能被检验出来，但此方法对第一类弃真错误不进行控制和调整LSD方法即修正最小显著性差异法。用T检验完成组间成对均值的比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。因此采用此方法看到的显著值是多重比较完成后的调整值。用q检验完成各水平下观测值个数相等时组间成对均值的比较。一定程度可以保证犯一类错误的概率总体上不增大。Bonferroni方法Tukey方法当各水平下观测值个数不相等，或者想进行复杂的比较时，或对所有可能的组合进行同步比较时，可选用此方法。这种检验被

8、用来检验组间均值的所有可能的线性组合，而不只是成对组合，并控制整体显著性水平为0.05。这种方法相对比较保守，有时候方差分析F值有显著性，用该方法进行