banach空间中一类变分包含解的逼近及灵敏性的分析

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1、Banach空间中一类变分包含解的逼近及灵敏性分析基础数学高兴慧指导老师崔艳兰教授摘要变分不等式理论是非线性泛函分析的重要组成部分，而变分包含是变分不等式的一种重要推广形式。有关Hilbert空间中变分包含的研究比较多，而Banach空间中的变分包含，目前研究尚少.本文的目的是在Banach空间中讨论一类新的广泛的变分包含，并在Hilbert空间中分析其解的灵敏性.本文共分三部分，第一部分引入并研究了Banach空间中一类新的广义混合非线性隐拟变分包含间题，利用Michael选择定理，构造了Banach空间中这类变分包含的解的具误差的三步型迭代算法，证明了这类

2、变分包含解的存在性，并解决了其具误差的三步型迭代序列的收敛性。第二部分引入并研究了一类新的广义混合含参隐拟变分包含，利用预解算子技巧，证明其解的存在性，并在Hilbert空间中分析了这类变分包含解的灵敏性.第三部分研究了Hilbert空间中一类含参变分包含组，利用预解算子技巧，证明其解的存在性，并对其解进行了灵敏性分析.关键词:广义变分包含算法灵敏性分析解的酒近具误差的三步型迭代序列答辩日期:a,'U好.‘.乃指导教师签字:准nIfApproximationofSolutiontoaClassofVariationalInclusioninBanachSpac

3、eandSensitivityAnalysisAbstract:Theoryofvariationalinequalityisanimportantpartofnonlinearfunctionalanalysis,andvariationalinclusionsaregeneralizationsofvariationalinequalities.VariationalinclusionsarestudiedbymanyauthorsinHilbertspace,butinBanachspace,theyarestudiedbyfewauthors.Thep

4、urposeofthepaperistodiscussanewclassofgeneralvariationalinclusioninBanachspace,andtoanalyzesensitivityofitssolutioninHilbertspace.InSection1,theauthorintroducesandstudiesanewclassofgeneralizedmixednonlinearimplicitquasi-variationalinclusioninrealBanachspace.ByusingMicheal'sselection

5、theorem,threestepstypeiterativealgorithmwitherrorsforsolvingthiskindofvariationalinclusionsisestablishedandsuggested.Furthermore,anexistencetheoremandanapproximationtheoremforsolvingthiskindofvariationalinclusionsaresuggestedandproved.InSection2,theauthorintroducesandstudiesanewclas

6、sofgeneralizednonlinearparametricimplicitquasi-variationalinclusions.Usingtheresolventoperatormethod,weprovetheexistencetheoremofsolutions.Furthermore,theauthoranalyzesthesensitivityofsolutionforthiskindofvariationalinclusionsinHilbertspace.InSection3,theauthorstudiesasystemofparame

7、tricvariationalinclusionsinHilbertspace.Usingtheresolventoperatormethod,theexistencetheoremofuniquesolutionisproved.Furthermore,theauthoranalyzesthesensitivityofsolutionforthissystemofvariationalinclusions.GaoXing-hui(PureMathematics)DirectedbyProf.CuiYan-lanKeywords:generalizedvari

8、ationalinclusionalg