三角形的角平分线和中线

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1、三角形的角平分线和中线知识回顾1、角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。OBCA如图，记作∠AOC=∠BOC=∠AOB，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：ABCD∵AD是△ABC的角平分线∠BAD=∠CAD=∠BAC12三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？思考三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.()判断×例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,

2、BO、CO平分∠B、∠C，求∠BOC的度数.三角形的中线的定义：∵AD是△ABC的中线BD=CD=BC12在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE。练一练ADCBABCE已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。画一画ACB注意点是什么？例题如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=400,∠C=600,求下列角的大小.(1)∠CAE(2)∠BEACABE

3、补充例题如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、∠C的平分线，求证：∠BPC=90˚+∠A。BACP121：如图，在△ABC中，AF是△ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“＞”，“＜”“＝”号填空。（1）BE＿＿EC；（2）∠CAF＿＿∠BAC；2：第1题中，若AB⊥AC，∠C＝60°，求∠FAB，∠AFC的度数。练一练BACEF注意：三角形的角平分线，中线是三角形中的重要线段，它们都是线段。