三角形的角平分线和中线.ppt

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1、三角形的角平分线和中线任意剪一张三角形纸片ABC，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分∠BAC吗？ABCD如图，∠BAC的平分线交BC于D，线段AD就是⊿ABC的一条角平分线。1.三角形的角平分线三角形的角平分线定义在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。ACDB如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线。三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？思考三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.()判断×动手试一试任

2、意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线，你有什么发现？三角形的三条角平分线会交于同一点。任意画一个⊿ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结AD。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。ABCD2.三角形的中线如图，D为BC的中点，AD是⊿ABC中BC边上的中线。三角形的中线定义在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。ACDB如图，D为BC的中点，线段AD就是ΔABC的BC边上的中线。动手试一试任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，你有什么发现？三角形的三条中线会交于同一点。三角

3、形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形。1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE。练一练ADCBABCE已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。画一画ACB注意点是什么？填一填如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”“＜”或“=”号填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞例如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的度数：（1）∠

4、BAE（2）∠AEBECBA练一练AECB1.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CE是ΔABC的角平分线，已知∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数。练一练AECB2.如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周长。知识回顾1.什么是三角形的角平分线？2.什么是三角形的中线？3.它们都有什么性质？