三角形的角平分线和中线.ppt

三角形的角平分线和中线.ppt

ID:50309906

大小:575.00 KB

页数:19页

时间:2020-03-08

三角形的角平分线和中线.ppt_第1页
三角形的角平分线和中线.ppt_第2页
三角形的角平分线和中线.ppt_第3页
三角形的角平分线和中线.ppt_第4页
三角形的角平分线和中线.ppt_第5页
资源描述:

《三角形的角平分线和中线.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.2三角形的角平分线和中线知识回顾角平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。OBCA如图,记作∠AOC=∠BOC=∠AOB.怎样才能得到一个角的平分线?用量角器或折纸的办法任意剪一张三角形纸片ABC,把内角∠BAC对折一次,使AB与AC重合,得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分∠BAC吗?ABCD你能用同样的方法画出或折出任意一个三角形的一个内角的平分线吗?ADCB∠BAD和∠CAD有什么关系?∠BAD=∠CAD用量角器画∠BAC的平分线交对边BC于D三角形的角平分线的定义:

2、∵AD是△ABC的角平分线∠BAD=∠CAD=∠BAC12ADBC思考:三角形的角平分线与角的平分线有什么不同?如图∠BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是△ABC的一条角平分线.在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(1)三角形的角平分线是一条线段;(2)三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。动手试一试请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么?三角形的三条角平分线交于一点.ABCDEF一个三角形有几条角平分线?(三条)称之为三角形的内心.例1、如图,AE是△ABC的角平分

3、线.已知∠B=450,∠C=600,求下列角的大小.(1)∠BAECABE解:(1)∵AE是△ABC的角平分线∵∠BAC+∠B+∠C=1800∴∠CAE=∠BAE=∠BAC(三角形的内角和定理)∴∠BAC=1800-∠B-∠C=1800-450-600=750∴∠AEB=37.50(2)∵∠AEB=∠CAE+∠C∠CAE=∠BAE∴∠AEB=37.50+600=97.50(2)∠AEB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)△ABC中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,求∠BOC的度数.试一试:解:

4、∵∠ABC=80°BO平分∠ABC∴∠OBC=∠ABC=40°∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB同理:∴∠OCB=∠ACB=20°=180°-40°-20°=120°ADCB任意画一个三角形,用刻度尺画BC的中点D,连接AD。三角形的中线的定义:∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=BC12ABCD一个三角形有几条中线?有什么特点?(三条)如图,D为BC的中点,线段AD就ΔABC的BC边上的中线。在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.特点:(1)三角形的中线是一条线段;(2)三角形的中线的一端平分这条边。动手试一

5、试请画出这个三角形的另外两条中线,你发现了什么?三角形的三条中线交于一点.ABCDEF称之为三角形的重心.CADBABCE填一填1、AD是ΔABC的角平分线(如图),那么∠BAC=∠BAD;2、AE是ΔABC的中线(如图),那么BC=BE。22填一填3、如图,AF是ΔABC的角平分线,AE是BC边上的中线,选择“>”、“<”或“=”号填空:FECBA(1)BE___EC(2)∠CAF___―∠BAC12(3)∠AFB___∠C+∠FAB(4)∠AEC___∠B===>ACB注意点是什么?画一画已知ΔABC(如图),画中线AD和角平分线BE。DE

6、1、如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,CE是ΔABC的角平分线,已知∠CEB=110°,求∠A和∠B的度数。AECB巩固练习2、如图,在△ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求△ABE的周长.ABCE巩固练习3、已知△ABC中,AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形,这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗?AB>ACAB

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。