认识三角形角平分线和中线.ppt

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1、同学们,大家好!进入室内请保持安静让我们边做课前准备边欣赏一段美妙的音乐《数学》(北师大.七年级下册)认识三角形(3)学习目标1、通过观察、操作、推理，培养自己逻辑推理和有条理的表达能力。2、掌握三角形角平分线的定义和性质，会用折纸法和尺规作图法画三角形的角平分线。3、掌握三角形中线的定义和性质，会画三角形的中线。做一做在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?BAC注意!用圆规画最简便。你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCAD做一做三角形的角平分线的定义以前所学的“角平

2、分线”是一条射线，BAC“三角形的角平分线”还是射线吗?在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。线段“三角形的角平分线”是一条线段。注意!D∠1=∠212三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?做一做(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).三角形的“中线”BE=ECBA

3、CEA如图，AE是BC边上的中线.(1)在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线.议一议它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流·三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.动画演示1动画演示2本课概要通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。BD∠1=∠212ACBE=ECBACEA在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线。线段在三角形中，叫做这个三角形的中线(median).连接一个顶点与它对边中点的线段，三角

4、形的三条中线.交于一点三角形的三条角平分线.交于一点补充例题补充例题如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、∠C的平分线，求证：∠BPC=90˚+∠A。BACP证明：∵BP、CP分别是∠B、∠C的平分线(已知)∴∠1=1∠ABC∠2=2∠ACB()角平分线定义∵∠BPC+∠1+∠2=180˚(三角形内角和定理)∠A+∠ABC+∠ACB=180˚(三角形内角和定理)∴∠BPC=180˚−(∠1+∠2)=180˚−(+)∠ABC∠ACB=180˚−(∠ABC+∠ACB)=180˚−(180˚−∠A)=90˚+∠A.P144习题5.3：知识技能:1.随堂练习感悟与反思感悟与反思通过这节课的学习活

5、动你有哪些收获？你还有什么想法吗？知识技能:2.(要求写出推理过程)作业p144