三角形的角平分线、中线和高

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1、七年级数学学科导学案课题11.3三角形的角平分线、中线和高课型新授课时1主备人审核人学习目标必须掌握:知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段；学会运用:会画三角形的角平分线、中线、高线；应该理解:知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点．要求了解:经历探究三角形的角平分线、中线、高线性质的过程。学习过程学法指导一、自主预习1、什么是三角形的角平分线、三角形的高线、三角形的中线？2、三角形的角平分线、三角形的高线、三角形的中线都有什么特点？二、合作探究活动1预备知识（1）在△ABC中，请指出与顶点A相对的边．ABC（2）什么是角的

2、平分线？角的平分线是什么线？活动2三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间，叫做三角形的角平分线．如图，△ABC的平分线交AC于D，线段BD是三角形的角平分线．我们可以用折叠的方法折出角平分线．请同学们按照课本P136图11-11所示的步骤，折出三角形的角平分线．一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线．你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？结论：。三角形三条角平分线的交点在三角形部．活动3三角形的中线在三角形中，连结一个顶点与它对边的点的线段，叫做三角形

3、的中线．如图，D是BC的中点，线段AD就是三角形的中线．分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线．你发现什么规律？。三角形三条中线的交点在三角形部．活动4三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，叫做三角形的高线，简称三角形的高．如右图，AD就是三角形的一条高．请在下图中的三个三角形中分别画出三角形的高．三条高线还相交于一点吗？。锐角三角形的三条高线的交点在三角形的部；直角三角形的三条高线的交点是角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的部。活动5把握三线特征1．三角形的高具有以下特征：如图6，△A

4、BC中，AD是△ABC的BC边上的高，则有（1）⊥.（2）==90°；（3）S△ABC=.图6图7图82．三角形的中线具有以下特征：如图7，△ABC中，AD是△ABC的中线，则有（1）=；（2）==S△ABC.3．三角形的角平分线具有的特征：如图8，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则有：（1）==∠BAC.三、我的收获三角形的角平分线：三角形的中线：三角形的高线：三线特征：四、检查反馈AFCEDB第1题1．如图，△ABC中，AD是高，AE是角平分线，BF是中线，则＝＝90°；＝＝∠BAC；＝＝AC第2题CAEDBP2．如图：在锐角三角形ABC中，C

5、D、BE、分别是AB、AC边上的高，且CD,BE交于一点P，∠A＝50°，则∠BPC＝3．三角形的中线是（）A．直线B．线段C．射线D．射线或线段4．△ABC中，∠B=∠ACB，CD是∠ACB的角平分线，已知∠ADC=105°，则∠A的度数（）A．36°B．40°C．60°D．70°5．如果一个三角形的两条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能6．△ABC中∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180度，使B点落在D点位置，则在△ABD中，线段AC具有的性质（）A．是BD的中线B

6、．是BD的高C．是∠BAD的角平分线D．以上答案均正确7．准备一张形状为钝角三角形的硬纸片你有几种方法得到BC边上的中线ABC和∠A的角平分线？试着做一做。课后作业：P1393五、教学后记