三角形的中线、角平分线和高线

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1、第2课时　三角形的高、中线与角平分线会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在的直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点．了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会画出三角形的高、中线与角平分线．三角形角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．　(设计者：　　　)一、创设情景，明确目标你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？让学生动手操作，画一画．在此基础上再提问：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？从而引入课题．二、自主学习，指向目标1．自学教材第4至5页．2．学习至此：请完成《学

2、生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标　三角形的高活动一：画出下面三角形的高AD.展示点评：三角形的高是什么线？三个图形中的高有什么区别？同一个三角形有几条高？他们在位置上有什么关系？请分别画出各个三角形的高．小组讨论：三角形的高的交点位置有何特征？反思小结：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形有两条高在边上，钝角三角形有两条高在三角形外部．任意三角形都有三条高，并且三条高所在的直线相交于一点．针对训练：见《学生用书》相应部分　三角形的中线活动二：有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民所分得的草地都是三角形，请你探究出几种不同的分法

3、．展示点评：如何将一个三角形分成两个面积相等的三角形？三角形的中线是什么线？一个三角形有几条中线？在位置上有什么关系？小组讨论：三角形的中线所分成的两个三角形的面积有什么关系？反思小结：三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两个三角形．三角形的三条中线相交与一点，这一点在三角形的内部，这个点是三角形的重心．针对训练：见《学生用书》相应部分　三角形的角平分线活动三：动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三角的角平分线．展示点评：学生分组合作画图，师生共同点评．小组讨论：三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？一个三角形有几条角平分线？它们在

4、位置上有什么关系？反思小结：任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点，我们把这个交点叫做三角形的内心．三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节学习的数学知识是三角形的中线、角平分线、高的概念．2．本节学习的数学方法是三角形中线、角平分线、高的画法．五、达标检测，反思目标1．下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高(D)2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(B)A．锐角三角形　　　B．直角三角形　　　C．钝角三角形　　　D．等边三

5、角形3．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法哪些是正确的，哪些是错误的．①AD是△ABE的角平分线(×)②BE是△ABD边AD上的中线(×)③BE是△ABC边AC上的中线(×)④CH是△ACD边AD上的高(√)4．如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且S△ABF＝2，求S△ABC.解：∵D、E、F分别是BC、AD、BE的中点．∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，AF是△ABE的中线，又∵S△ABF＝2，∴S△ABE＝2S△ABF＝4，S△ABD＝2S△ABE

6、＝8，∴S△ABC＝2S△ABD＝16.(第4题图)1．上交作业　课本P8　3、4、8.2．课后作业　见《学生用书》．第3课时　三角形的稳定性1．了解三角形的稳定形，四边形不具有稳定形．2．能够用三角形稳定性解释生活中的现象．了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用．准确使用三角形稳定性于生产生活之中．　(设计者：　　　)一、创设情景，明确目标多媒体展示：将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？二、自主学习，指向目标1

7、．自学教材第6至第7页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标　三角形的稳定性活动一：见教材P6“探究”部分．展示点评：1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)2．用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)3．在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)小组讨论：从以上活动中，可以分别发现三角形和四边形各具有什么特点？反思小结：三角形是具有稳定性的图形，而四边形等其它多边形不具稳定性．针对训练：1．见《学生用书》

8、相应部分2．举例说明生活中应用三角形稳定性的例子．解：如自行车的三角架，铁索桥等．　三角形稳定