11.1.2三角形的高、中线、角平分线.1.2三角形的高、中线、角平分线

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1、11.1.2三角形的高、中线、角平分线随堂练习试卷一、选择题（共5小题）1.如图所示，，点为垂足，则图中以为高的三角形共有 ()A.个B.个C.个D.个2.如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则等于 ()A.B.C.D.3.一定在内部的线段是 ()A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线4.若三角形的三个内角、、的关系满足，，那么这个三角形是 ()A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D

2、.不等边的锐角三角形5.如图，在中是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则 ()A.B.C.D.二、填空题（共5小题）6.如图，已知是的中线，，，和的周长差是 ．7.如图，图中共有 个三角形，以为边的三角形有 ，，，以为顶点的三角形有 ，是 的内角，的三个内角分别是 ．8.如图，，分别是的高和角平分线，且，，则 ．9.如图所示，点，，都在上，且，，，那么 是的中线， 是的一条角平分线， 是边上的高．10.如图，所对的角是 ，所对的边是 ，以为公共角的三角形是 ．三、解答题（共6小题）11.如图所示，为中边上的任意一点（不与，

3、重合），和分别是和的角平分线，求证：．12.若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是多少?13.已知的边长分别为，，，且周长为，，求，，的值．14.如图所示，以为边的三角形有多少个?以为顶点的三角形有多少个?分别写出这些三角形．15.观察图形，回答下列问题Ⅰ第一个图中有个三角形，第二个图中有个三角形，第三个图中有个三角形，第四个图中有 个三角形根据这个规律可知，第个图中有 （用含正整数的式子表示）个三角形．Ⅱ在上述图形中，是否存在这样的一个图形，使得该图形中共有个三角形?若存在，请画出图形；若不存在，请通过具体计算说明理由．16.有一个探

4、险家，挖空心思想出一个“难极”来．什么是探险家的“难极”呢?一般情况下，如果从某地出发，先往北走千米，再往东走千米，然后南走千米，这时，终止地总要在出发地正东千米处．而若从某地出发，先往北走千米，再往东走千米，然后往南走千米，能正好回到原来的出发地，这个出发地被探险家称为“难极”．你知道探险家的“难极”在哪里吗?答案第一部分1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.D10.A11.C12.B13.A14.A15.B第二部分16.三角形的稳定性17.②③18.三角形稳定性19.20.；；，，；；，，21.三角形具有稳定性22.23.

5、或24.25.26.；；27.28.29.和；和；和和30.第三部分31.（1）（4）（6）具有稳定性，如图即为所求．32.和分别是和的角平分线，，即．33.34.三角形具有稳定性．35.设，，分别为，，，因为，所以，所以，所以，，．36.以为边的三角形有个，分别是，，，以为顶点的三角形有个，分别是，，．37.已知三角形的周长为，则最长边的取值范围为．因为三角形的三边长都是整数，所以或．当时，，．或，或，；当时，，或，．故满足条件的三角形有个，分别是，，；，，；，，；，，；，，．38.（1）；．      （2）不存在．当时，三角形的个数为

6、个；当时，三角形的个数为个．不存在，使得三角形的个数为个．39.南极．因为往北走米，再往东走米，然后再往南走米回到原点，那么走的就是一个三角形．所有只有在南极才合理．40.（1）不能组成三角形，设任意三个数分别是，，，且，则有，因而不能构成三角形．      （2），方法有两种：或．