四川省凉山州2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题（解析版）

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1、四川省凉山州2019+届高中毕业班第一次诊断性检测数学(理)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x2x-1)0^集合3={・1,0,1,2}，则A?B()A.{-1,0}B.{0,1}C.{1,2}D.{-1,1}【答案】C【解析】【分析】先求得集合A中不等式的解集，然后求集合A,B的交集.【详解】由2x-1>0得x>^，故A?B{1,2}.故选C.【点睛】本小题主要考查一元一次不等式的解法，考查集合交集的求法，属于基础题.■2.己知复数z=—,则z的共轨复数

2、乏二()3+z13131313A.-——iB.—+—/C.-+-zD.丄.-i101010102222【答案】A【解析】【分析】由复数的除法运算可得z，再由共辘复数的概念求z即可.【详解】复数乙=丄=W)=3=丄亠,3+1(3+z)(3-Z)9+11010z的共觇复数z=—・—i.1010故选A.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及共轨复数的概念，属于基础题.3.如图，四棱柱ABCD-中，分别是SC】的中点，下列结论中，正确的是()A.EF八BB、B.EF八平而BCC、B、C.EF//平面D}BCD.EF//平面ACC,4【答案】D【解析】【分析】连接BQ利用中

3、位线证得EF11AC,由此证得EF//平面ACQA,.【详解】连接0C交于F,由于四边形BCC&是平行四边形，对角线平分，故F是QC的中点•因为E是AE的中点，所以EF是三角形B}AC的中位线，故EFI丨AC，所以EF//平面ACCA•故选D.AEA【点睛】本小题主要考查直线和平血的位置关系，考查棱柱的侧面是平行四边形这一几何性质，还考查了三角形的中位线以及线面平行的证明.两条直线平行，在直观图屮，这两条直线是平行的，通过直观感知EFI丨AC，再根据线面平行的判定定理即可得出正确的选项.屈丁-基础题.2.已知双曲线E的渐近线方程是y二？2兀，则E的离心率为（）A.

4、y/2或2B.卡或亘C.yjsD.迈12【答案】B【解析】【分析】讨论双曲线的焦点在X轴和y轴两种情况，利用e二£二J/+戻二Jl+（2）2求解即可.aaa【详解】当双曲线的焦点在X轴上时，若渐近线方程是y二？2兀，则-=2.a则离心率e=£==』+上）2二亦.aaa当双曲线的焦点在y轴上时，若渐近线方程是y二？2兀，则-=2.b则离心率e=—yla2+/72综上：离心率为厉或迈.2故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率公式e=£二J"'+"=』1+（匕）2,注意双曲线的焦点所在的轴是ciavax还是y轴，属于易错题.2.执行如图所示的程序框图，输出S的

5、值为（）结柬A.■迺B.逅C.--D.-2222【答案】D【解析】【分析】根据程序运行的顺序，求得R的值，代入S=sin竺，从而求得输出S的值.61【详解】运行程序，当k=5时，判断“是”，退岀循环结构，S=sin—故选D.62【点睛】本小题主要考查程序框图的知识，解决这类问题只需要按照程序运行的顺序，循环结束后对求得输出的值.2.设VABC是边长为2的正三角形，E是BC的中点，F是AE的中点，则AB(FB+FC)的值为()A.3B.2y/3C.4D.3a/3【答案】A【解析】【分析】用AB,AC表示FB,FC,在利用向量数量积的运算，求得AB・(FB+FC)白勺

6、值.A?i2+2仓吃兀cos—3=3，故选A.【点睛】本小题主要考查平面向量的线性运算，考查平面向量数量积的计算，还考查了等边三角形的儿何性质，属于基础题.7•设函数/(x)=sinxcos(x-任意兀iR都满足f(c+x)=f(c-x)则c的值可以是(A.P-B.並C.匕D.迥8828【答案】B【解析】【分析】化简函数得由/（c+x）=/（C-兀），得x=c为函数的对称轴，令2诂誇+2g?Z解出对称轴即可得解.【详解】函数/（x）72yfl=——sin2xcoslx44任意“/?都满足y*（c+x）=f（c-兀），即为x=c为函数的对称轴.令巳二巳+2kp,k?

7、Z，解得x二把+切我？Z・428当R=0时，兀二並.8故选C.【点睛】本题主要考查了两角差的余弦展开公式、二倍角公式及三角函数的对称性，属于中档题.&己知x,ylR，则“H+O-2尸？8”是“无・y+6>0”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】D【解析】【分析】画出两个不等式所表示的区域，根据其屮的包含关系得岀正确选项.【详解】不等式〒+（〉，.2）2?8表示圆内和圆上，不等式ny+6>0表示直线的右下方•画出图像如下图所示，由图可知，A点在圆上，而不在直线右下方，故两个部分没有包含关系，故为不充分不必要条件.【点

8、睛】木小题