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时间:2019-04-08
《四川省凉山州2019届高三第一次诊断性检测数学(理)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com四川省凉山州高中毕业班第一次诊断性检测数学(理)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求得集合中不等式的解集,然后求集合A,B的交集.【详解】由得,故.故选C.【点睛】本小题主要考查一元一次不等式的解法,考查集合交集的求法,属于基础题.2.已知复数,则的共轭复数()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由复数的除法运算可得,再由共轭复数的概念求即可.【详解】复数,的共轭复数.故选A.【点
2、睛】本题主要考查了复数的除法运算及共轭复数的概念,属于基础题.3.如图,四棱柱中,分别是、的中点,下列结论中,正确的是()-23-A.B.平面C.平面D.平面【答案】D【解析】【分析】连接,利用中位线证得,由此证得平面.【详解】连接交于,由于四边形是平行四边形,对角线平分,故是的中点.因为是的中点,所以是三角形的中位线,故,所以平面.故选D.【点睛】本小题主要考查直线和平面的位置关系,考查棱柱的侧面是平行四边形这一几何性质,还考查了三角形的中位线以及线面平行的证明.两条直线平行,在直观图中,这两条直线是平行的,通过直观感知-23-,再根据线面平行的判定定理即可得出正
3、确的选项.属于基础题.4.已知双曲线的渐近线方程是,则的离心率为()A.或2B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】讨论双曲线的焦点在x轴和y轴两种情况,利用求解即可.【详解】当双曲线的焦点在x轴上时,若渐近线方程是,则.则离心率.当双曲线的焦点在y轴上时,若渐近线方程是,则.则离心率.综上:离心率为或.故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率公式,注意双曲线的焦点所在的轴是x还是y轴,属于易错题.5.执行如图所示的程序框图,输出的值为()-23-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据程序运行的顺序,求得的值,代入,从而求得输出的值.【详解】运行程序,当
4、时,判断“是”,退出循环结构,,故选D.【点睛】本小题主要考查程序框图的知识,解决这类问题只需要按照程序运行的顺序,循环结束后可求得输出的值.6.设是边长为2的正三角形,是的中点,是的中点,则的值为()A.3B.C.4D.【答案】A【解析】【分析】用表示,在利用向量数量积的运算,求得的值.【详解】,故选A.-23-【点睛】本小题主要考查平面向量的线性运算,考查平面向量数量积的计算,还考查了等边三角形的几何性质,属于基础题.7.设函数,任意都满足,则的值可以是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简函数得,由,得为函数的对称轴,令解出对称轴即可得解.【详解】
5、函数,任意都满足,即为为函数的对称轴.令,解得.当时,.故选C.【点睛】本题主要考查了两角差的余弦展开公式、二倍角公式及三角函数的对称性,属于中档题.-23-8.已知,则“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】D【解析】【分析】画出两个不等式所表示的区域,根据其中的包含关系得出正确选项.【详解】不等式表示圆内和圆上,不等式表示直线的右下方.画出图像如下图所示,由图可知,点在圆上,而不在直线右下方,故两个部分没有包含关系,故为不充分不必要条件.【点睛】本小题主要考查对于圆内、圆上和圆外的表示,考查二元一次不等式表
6、示的区域,还考查了充要条件的判断.属于基础题.9.在中,分别是内角的对边,若,,,则的面积等于()A.3B.C.D.【答案】B【解析】-23-【分析】由余弦定理可得,可得c,进而得b,利用面积公式即可得解.【详解】在中,由余弦定理可得.解得.所以.又.所以.故选B.【点睛】本题主要考查了余弦定理求解三角形及面积公式的应用,属于基础题.10.一个弹性小球从100高处自由落下,每次着地后又跳回原来高度的再落下,设它第次着地时,经过的总路程记为,则当时,下面说法正确的是()A.B.C.的最小值为100D.的最大值为400【答案】A【解析】【分析】通过归纳得到第次着地时,共
7、经过了,从而得,从而可得数列单调递增,有最小值,再根据有界性可得.【详解】第一次着地时,共经过了100,第二次着地时,共经过了,第三次着地时,共经过了,以此类推,第次着地时,共经过了.-23-所以,则是关于的单调增函数,所以当时,,有最小值为.又.故选A.【点睛】本题主要考查数列的前项和的取值范围的求法,考查等比数列的性质.11.十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数时,关于的方程没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想,使它终成费马大定理,则下面说法正确的是()A.存在至少一组正整数组使方程有解B.关于的方程有
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