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《2020届四川省凉山州高三第一次诊断性检测数学（理）科试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届四川省凉山州高三第一次诊断性检测数学（理）科试题一、单选题1．已知集合，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，则,则，得答案.【详解】由,，,则,所以=2.所以故选：A.【点睛】本题考查集合的包含关系，属于基础题.2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A．【解析】试题分析：，∴对应的点为，位于第一象限．【考点】复数的乘除和乘方．3．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将抛物线方程化为标准方程，由抛物线的标准方程可得其准线方程.【详解】
2、由抛物线有,根据抛物线的标准方程可得.则其准线方程为：故选：C【点睛】本题考查由抛物线的方程求准线方程，属于基础题.4．已知，，则与的夹角是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由有得，再代入向量的夹角公式可求解.【详解】由有.即，又.则.由与的夹角在内.所以与的夹角为.故选：C.【点睛】本题考查向量的夹角，向量的数量积的运算,属于基础题.5．如图所示的程序框图，若输出值，则输入值的集合是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将输出的值，沿着“是”，“否”两条路线反代回去，即可求出的值.【详解】若输入的，则输出，则.若输入的，
3、则输出,则.则输入值的集合是:故选：C【点睛】本题考查程序框图，根据输出的结果计算输入的初始值，属于基础题.6．污染防治是全面建成小康社会决胜期必须坚决打好的三大攻坚战之一.凉山州某地区2019年空气质量为“良”的天数共为150天，若要在2021年使空气质量为“良”的天数达到216天，则这个地区空气质量为“良”的天数的年平均增长率应为（）（精确到小数点后2位）A．0.13B．0.15C．0.20D．0.22【答案】C【解析】设空气质量为“良”的天数的年平均增长率为，则2021年使空气质量为“良”的天数，然后求解方程得出答案.【
4、详解】设空气质量为“良”的天数的年平均增长率为，则2021年使空气质量为“良”的天数即，解得：故选：C.【点睛】本题主要考查平均变化率，增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量增长率,属于基础题.7．函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】B【解析】根据图像有,,得到函数的最小正周期，根据周期公式可求出，然后求出和的解析式，再根据相位变换得到答案.【详解】根据图像有,,所以,则.不妨取，又有，得,又.所以，即
5、，所以由向右平移个单位长度可得的图像.故选：B【点睛】本题考查三角函数的图像性质，根据图像求解析式，三角函数的图像变换，属于中档题.8．中，内角，，的对边分别是，，.已知，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由有,再由正弦定理有,即,可解出答案.【详解】由有,由正弦定理有,又即.所以.因为为的内角，则.故选：D【点睛】本题考查正弦定理的应用，属于中档题.9．已知平面，，和直线，则“”的充分不必要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．且C．且D．内的任何直线都与平行【答案】B【解析】选择“”的充分不必要条件，是分析哪个选项
6、能推出，反之不成立.【详解】A.内有无数条直线与平行,则可能相交或平行，故不能推出.B.且,则.反之不成立，满足条件.C.且,则可能相交或平行，故不能推出.D.内的任何直线都与平行是的充要条件.故选：B.【点睛】本题考查充分条件的判断，面面平行的判断，属于基础题.10．函数，其图象的对称中心是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,设，则为奇函数，而的图像是的图像向下平移1个单位得到的，从而得到答案.【详解】由，设，则为奇函数,其图像关于原点成中心对称.所以,的图像是的图像向下平移1个单位得到的.所以的图像关于点成中心对称.故
7、选：D【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查函数图像的对称性，属于基础题.11．已知点为直线上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，，则点到直线的距离的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，先求出直线的方程，由点在直线上，得出直线过定点,从而求出答案.【详解】设,过点引圆的两条切线，切点分别为，.则，两点在以为直径的圆:上.又，在圆上，所以为两圆的公共弦，将两圆方程联立相减得：，即直线的方程又点在直线上，则，代入直线的方程.,得直线过定点，所以点到直线的距离：.故选：D.【点睛】本题考查圆的切线方程，直线过定点问题，
8、点到直线的距离的最值问题,属于难题.12．若函数在区间上有两个极值点，则的可能取值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】函数的导函数为，函数在区间上有两个极值点，即方程在内有两个不等实数根，根据二次方程根的分布找出条件，从而达到答案.【详解】,函数在区间上有两个极值
