四川省凉山州2018 届高三毕业班第一次诊断性检测数学试题（解析版）

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1、凉山州2018届高中毕业班第一次诊断性检测文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合的元素个数为（）A.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】【详解】集合，根据集合交集的概念得到个数为5个。故答案为：B。2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.【答案】C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“,”，应选答案C。3.已知复数，则（）A.B.0C.1D.【答案】C【解析】复数，故答案为：C。4.已知，则的最小正周期是

2、（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据三角函数周期的概念得到故答案为：A。5.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则有2b=，即a=3b，则c==2b，则椭圆的离心率e==；故选：D．6.已知锐角满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由cos（α﹣）=cos2α，得，∴sinα+cosα＞0，则cosα﹣sinα=．两边平方得：，∴．故答案为：A。7.执行如图所示的程序框图，当输出时，则输入的值可以为A.B.C.D.【答案】B【解析】

3、由题意，模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算S=n×（n-1）×…×5的值，由于S=210=7×6×5，可得：n=7，即输入n的值为7．故选：B．8.已知点的坐标满足不等式组，为直线上任一点，则的最小值是（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】点的坐标满足不等式组的可行域如图：点的坐标满足不等式组，为直线上任一点，则的最小值，就是两条平行线与之间的距离：，故选A.点睛：本题考查线性规划的应用，平行线之间的距离的求法，考查转化思想以及计算能力，解决本题的关键是作出不等式组所表示的平面区域与的位置关系，难度一般；画出约束条件的可行域，利用已知条件，把的最小值转化求解平行线间的距离即

4、可.9.在中，已知，则该的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理，得，则即，即，所以，即，即为等腰或直角三角形.考点：三角形形状的判定.10.设是上的奇函数，且在区间上递减，，则的解集是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意，函数f（x）是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，则函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-2）=-f（2）=0，当x＞0时，若f（x）＞0，必有0＜x＜2，当x＜0时，若f（x）＞0，必有x＜-2，即f（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）；故答

5、案选：C．点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.3B.C.7D.【答案】B【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是由一个长方体切去一个三棱锥所得的组合体，长方体的长，宽，高分别为：2，1，2，体积为：，切去的三棱锥的长,宽,高分别为：2,1,1,体积为：，故组合体的体积，故选：B点睛

6、：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．12.若函数满足，有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意成立，即，由选项知道a>0，故就在这个条件下讨论即可；，故根据单调性得到函数在处取得最小值g()只需要求h(a)的最小值大于等于1即可；而故得到恒成立，又只能是此时a=2.故答案为：A。点睛：本题考查了函数的单调性和最值的关系以及不等式恒成立问题，属于中档题。对于函数恒成立

7、或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量，，若，则__________．【答案】3.【解析】根据题意，向量=（1，﹣2），=（6，m），若⊥，则•=1×6+（﹣2）×m=0，m=3.故答案为：3.14.我国古代数学名著《张邱建算经》中有“分钱问题”：今有与人钱，初