四川省凉山州2019届高三第一次诊断性检测数学（理）---精校解析

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1、Ui川省凉山州高中毕业班第一次诊断性检测数学（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、2x-l>0},集合皆{-1,0丄2},则ACIB=（）A.{—1,0}b.{°」}C.{1,2}D.{T，l}【答案】C【解析】【分析】先求得集合A中不等式的解集，然后求集合A,B的交集.1【详解】由2xT>°得">2,故AAB={1,2}.故选c.【点睛】本小题主要考查一元一次不等式的解法，考查集合交集的求法，属于基础题.2.已知复数3+i,则z的共觇复数z=131313i1i一+

3、-iA.1010B.1010C.22【答案】A1z=)13D.2_2【解析】【分析】由复数的除法运算可得Z,再由共轨复数的概念求玉卩可.ii（3・i）3i+113.z===，=—+—]【详解】复数3+i（3+i）（3・i）9+11010,-13.z=—-—iZ的共轨复数1010.故选A.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及共辄复数的概念，属于基础题.3.如图，四棱柱ABCD-A]B]C]D]中，E,F分别是AB】、BC]的中点，下列结论中，正确的是（）AAEF丄BE】bEF丄平C.EF〃平面D】BCd.EF〃平面ACCiAi【答案】D【解析】【分析】连接BQ,利用中位线证得

4、EF//AC,由此证得EF//平血ACC】".【详解】连接交BC］于F,由于四边形BCC］B］是平行四边形，对角线平分，故F是的中点.因为E是应啲中点，所以EF是三角形B】AC的中位线，故EF//AC,所以EF//平面ACC1A1.故选D.【点睛】木小题主要考查直线和平面的位置关系，考查棱柱的侧面是平行四边形这一儿何性质，还考查了三角形的屮位线以及线面平行的证明.两条直线平行，在直观图中，这两条直线是平行的，通过直观感知EF//AC,再根据线面平行的判定定理即可得出正确的选项.属于基础题.4.已知双曲线E的渐近线方程是y=±2x,贝［JE的离心率为（）A.电或2B.G或2C.

5、D.2【答案】B【解析】【分析】讨论双曲线的焦点在x轴和y轴两种情况，利用求解即可.【详解】当双曲线的焦点在x轴上吋，若渐近线方程是y=±2x,贝卜e仝=描+»=〔I+$=&则离心率aaaa—=2当双曲线的焦点在y轴上时，若渐近线方程^y=±2x，贝Ijbc閻+b2e=—则离心率a综上：离心率为鸟或2.故选B.=冋,注意双曲线的焦点所cJ,+b?【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率公式eaa在的轴是X还是y轴，属于易错题.5.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）筋a/311A.2b.2c.2d.2【答案】D【解析】【分析】kz根据程序运行的顺序，求得k的值，S=sin—代

6、入6,从而求得输出S的值.5兀S=sin—=一【详解】运行程序，当k=5时，判断“是”，退出循环结构，62,故选D.【点睛】本小题主要考查程序框图的知识，解决这类问题只需要按照程序运行的顺序，循环结束后可求得输出的值.6.设AABC是边长为2的正三角形,E是BC的中点,F是AE的中点，则AB(FB+FC)的值为()A.3B.2$C.4D.3$【答案】A【解析】【分析】用品,心表示曲,氏,在利用向量数量积的运算，求得AB(FB+FC)的值.AB•(FB+FC)=AB•2FE=AB•AE=AB•^(AB+AC)【详解】2=-(ABW+AB•AC)=存+2x2xcos-=3分)2

7、3丿，故选九A【点睛】木小题主要考查平而向暈的线性运算,考查平面向量数暈积的计算，还考查了等边三角形的儿何性质，属于慕础题.兀&ffx')=sinxcos(x—~j——7.设函数44,任意xWR都满足f(c+x)=f(c-x),贝Ijc的值可以是(兀A.8B.兀5兀8C.2D.§【答案】【解析】【分析】714」,1.厂-f(x)=-siiie(2x--),°、化简函数得24,由f(c+x)=f(c-x),得x=c为函数的对称轴，令兀719y-—=—F9

8、<7rkG742'解出对称轴即可得解.4f(x)=sinxcos(x■专-【详解】函数'4/=sinxf2—cosx+—s

9、inxj-&.忑=—sin2x・一os2x441—兀=-sin瞋2x--)24.任意xWR都满足Kc+x)二f(c・x),即为x=c为函数的对称轴.3兀x=——+k?c,kGZ解得8兀兀2x-—=一+2k兀kWZ令423兀x=—当k=0时，8.故选C.【点睛】本题主要考查了两角差的余弦展开公式、二倍角公式及三角函数的对称性，属于中档题.27&己知x,yWR,则“x「+(y-2)飞8”是“x—y+6>0”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】D【解析】【分析