反比例函数培优综合题

《反比例函数培优综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、反比例函数一、例题分析例1、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.例2、在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________.例3、直线y=a分别与直线和双曲线交于A、D两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B，C.若四边形ABCD是正方形，则a的值为．例4、如图，已知△OP1A1、△A1P2

2、A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则点P2012的横坐标为.例5、已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比例函数过点E且交AB于点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON,若△OMN的面积是，则、的值分别为例6如图，中，中点，反比例函数经过、两点，若的面积为3，则反比例函数的解析式为（）A、B、C、D、例7如图，在直角坐标系中，点P为菱

3、形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线上。若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标是（）A、B、C、D、二、课堂练习1、如图，函数y＝k（x＋k）与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）2、如右图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）A．1B．－3C．4D．1或－3xyOABCD第9题3、如右图，是反比例函数和（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是_________

4、.OBAxy4、已知反比例函数，下列结论正确的是①．y随x的增大而增大②．图象必经过点(-1,2)③．图象在第二、四象限内④．若x＞1，则5、过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为.6、已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数的图象交于一点，交点的横坐标是，则此反比例函数的解析式是7、对于反比例函数，当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________8、如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取

5、值范围是9、如图，在直角坐标系中,直线与双曲线>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(),那么长为，宽为的矩形面积和周长为　　　　　　．巩固练习一、基础练习（一）、填空题：1、形如的函数称为反比例函数，基中自变量x的取值范围是；2、反比例函数中，相应的k=；3、三角形面积为6，它的底边a与这条底边上的高h的函数关系式是；4、反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是；5、下列函数中：①，②，③④⑤其中是y关于x的反比例函数有：；（填写序号）6、已知变量y、x成反比例，且当x=2时y=6，则这个函数关系式是；7、已知反比例函数经过点A（2

6、，1）和B（m，-1），则m=；8、正比例函数与反比例函数有个交点；9、如图（1）：则这个函数的表达式是；如图（2）：则这个函数的表达式是；10、若反比例函数图像的一支在第二象限，则k的取值范围是；11、若反比例函数图像的一支在第三象限，则k的取值范围是；12、若反比例函数的图像在第一、三象限，则k的取值范围是；13、两点在函数图像上，则（选填“<””>”）14、函数图像上的点，则之间的大小关系是；（用大于号连接）（二）、选择题：1、下列各点中，在函数的图像上的是（）A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，-2）D、（1，2）2、函数与的图像在同一直角

7、坐标系中交点的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个3、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（）4、如图（3）：点A为双曲线上一点AB⊥x轴，，则双曲线的解析式是（）A、B、C、D、5、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（）6、在同一直角坐标平面内，若直线与双曲线无交点，则（）(A)、异号(B)、同号(C)>0，<0(D)<0，>0二、培优练习1、已知一次函数与反比例函数的图像有两个交点，一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（）A.()B.(－

8、2,－1)C.(－1,－2)D.(－1,－5)2、反比例函数（其中为常数）图象上有三个点，，，