反比例函数综合题

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1、一、解答题1、已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．2、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值．3、如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，﹣2），若S△A

2、OD=4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时，x的取值范围．4、已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标．135、如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（﹣2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积．6、已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象有

3、一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，试比较y1，y2的大小．7、如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．8、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．139、如图，已知反比例函数

4、y=的图象经过点A（﹣，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求OA：OM．二、选择题（共7小题）10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）A、不小于m3B、小于m3C、不小于m3D、小于m311、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所

5、示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（　　）A、不小于4.8ΩB、不大于4.8ΩC、不小于14ΩD、不大于14Ω12、市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（　　）A、B、C、D、13、如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（　　）A、（2，0）B、（，0）C、（，0）D、（，0）14、如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点

6、P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（　　）A、（，0）B、（，0）C、（3，0）D、（，0）1315、如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（　　）A、B、5C、D、16、如图，直线y=与双曲线y=（x＞0）交于点A、将直线y=向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k的值为（　　）A、2B、6C、12D、8三、填空题（共2小题）17、如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，

7、若S阴影=1，则S1+S2=　_________　．18、如图，在平面直角坐标系中，函数（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为　_________　．17题18题13答案与评分标准一、解答题（共10小题）1、已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．考点：反比例函数综合题。专题：计算题。分析：（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可得

8、到一个关于m的一元一次方程，求出m的值；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分