反比例函数综合题

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1、反比例函数综合题（复习课）主备：白雪亚审核：九年级数学组2015-4复习目标：1.会运用反比例函数的主要性质解决综合问题。2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.能运用数形结合、方程等思想分析解决问题。复习重点:运用反比例函数的主要性质解决综合问题。复习难点：用反比例函数解决综合问题的思想和方法。复习过程：一、设疑自探：看到这个题目你想知道那些知识？请认真思考大胆提问。（一）学生提问：（二）学生自探：1、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=1.5（1）求这两个函数的解析式;（2）求直线与双曲线的两

2、个交点A，C的坐标和△AOC的面积。2、如图，点A（3，1），B（-1，n）是一次函数y1=ax+b和反比例函数图象的交点（1）求两个函数的解析式（2）观察图象直接写出y1≥y2自变量x的取值范围．（3）在平面内求一点M，使△AOM是以OA为直角边等腰直角三角形．如果还存在其他点M，直接写出答案。3、如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F，已知B（1，3）.（1）k=_____________；（2）试说明AE=BF;（3）当四边形

3、ABCD的面积为时，求点P的坐标.二、解疑合探（一）小组交流：（二）全班合探，以小组为单位展示、评价。三、质疑再探四、运用拓展（一）学生自主编题（仿照本节类型自编一道题）（二）拓展练习1、如图，反比例函数（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为　　．2、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，连结AO。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。五、课堂小结(一)学生谈这节课有什么收获：（二）学科班长总结评价。六、布置作业

4、1、如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．2、已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y＝（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并

5、求k的值．选做题：如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______________.