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时间：2019-10-14
《电磁场分析中的应用数学 第6章 勒让德方程与勒让德函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第6章勒让德方程与勒让德函数6-1电磁场问题与勒让德函数6-1-1场方程的分离变量球坐标系m的确定勒让德方程勒让德函数6-1-2两种勒让德函数间的一般关系(6-1-15)(6-1-17)6-2-1正则解的P符号6-2奇点邻域内的正则解有限远奇点的指标P符号6-2-2=1邻域内的正则解指标变换u1勒让德函数利用公式连带的勒让德函数6-3勒让德多项式与连带的勒让德多项式序言6-3-1勒让德多项式奇偶分列式统一表达式al的确定低次项系数倒推Pl表达式特点较低次数的勒让德多项式图像6-3-2连带的勒让德多项式多项式图像m<0时求导指标代换系数导数改写证完6-
2、4勒让德多项式的生成函数递推公式6-4-1生成函数点电荷产生的电势径向方程的通解确定Cl6-4-2递推关系①函数间的递推关系②涉及导数的递推关系（6-4-12）~（6-4-14）的证明高阶导数公式6-4-3连带勒让德函数的递推公式证明证明（6-4-24）证完6-5正交关系6-5-1正交关系式只需证明式（6-5-1）和（6-5-2）6-5-2正交性的证明取定积分6-5-3非正交时的积分比较两式递推综上可得最高次项应用积分公式模两个导数递推的终点利用（6-5-21）证完6-5-3函数展开式连带的勒让德多项式6-5-4平面波用勒让德多项式展开按Pl展开交换求
3、和与积分的顺序利用公式综合可得展开式6-6球谐函数6-6-1球谐函数及其正交归一关系本征函数归一化常数正交归一关系6-6-2球坐标系中拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程的一般解拉普拉斯方程亥姆霍兹方程第六章结束
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