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对连带勒让德方程和连带勒让德函数的粗略理解

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时间：2018-07-30

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1、对连带勒让德方程和连带勒让德函数的粗略理解球坐标系下的拉普拉斯算符，当不具有旋转对称性时，经分离变量后所满足的方程为连带勒让德方程①令x=令上式变为：②将上述方程进行整理故，上式转化为：即即③（这就是标准的二阶常微分方程的形式）内解析定理保证连带勒让德方程在内一定有解析解。③式的解为：式中表示m阶l次连带勒让德函数表示l次勒让德函数的m阶导数。是m=0时的连带勒让德函数即勒让德函数。注：①时，=0②时，式③的解可以写为：③前几阶次的连带勒让德函数：

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