[精品]浅谈数学技能的学习

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1、浅谈数学技能的学习**县**镇**学校周**一、数学技能的含义及作用技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近门动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有廿的、冇计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某i数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已冇数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习冇关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又冇本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动

2、作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物Z间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出來的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出來。二、数学技能的分类小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（和心智技能两种类型。1.数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是i种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的t度

3、，用作图工具画儿何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。2.数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并11以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动屮形成的技能更多地是一些数学心智技能。三、数学技能的形成过程1.数学操作技能的形成过程。数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致耍经过以下四个基本阶段。（1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习口标，激起学习动机，了解与数

4、学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。（2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径陆圆,在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把冇针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕I员I心旋转一周，画出I员1。通过对这三个具冇连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。（3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺

5、序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆,在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作Z间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程屮的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。（4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具冇高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地

6、完成。如这时的也圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成耍经过“定向一分解一整合一熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有口己的任务：定向阶段的主耍任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐-模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调-•体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。1.数学心智技能的形成过程。小学生数学心智技能的形成过程概括为以卜•四个阶段。(1)活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动

7、任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。(2)示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作捉示相结合