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《高考数学一轮复习考点突破配套训练：第五章平面向量与复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章平面向量与复数考纲链接1.平面向量(4)平面向量的数量积(1)平面向量的实际背景及基本概念1理解平面向量数量积的含义及其物理意义・1了解向量的实际背景・2了解平面向量的数量积与向量投影的关系・2理解平面向量的概念和两个向量相等的含3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量义・数量积的运算・3理解向量的几何表示・4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数(2)向量的线性运算量积判断两个平面向量的垂直关系・1掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意(5)向量的应用义・1会用向量方法解决某些简单的平面几何问2掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两题・个向量共线的含义・2会用向量方法解
2、决简单的力学问题与其他3宁解向量线性运算的性质及其几何意义・一些实际问题・(3)平面向量的基本定理及坐标表示2・数系的扩充和复数的引入1了解平面向量的基本定理及其意义・(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示・条件.3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘%—ZwAr-(2)了解复数的代数表示法及具儿何意义.迈算•(3)能进行复数代数形式的四则运算，了解两个4理解用坐标表示的平面向量共线的条件・具体复数相加、相减的儿何意义.§5.1平面向量的概念及线性运算____________的向量叫做相等向量・考点梳理〃一8思勤笔夯实基越»(6)相反
3、向量：长度________________且方向1.向量的有关概念____________的向量叫做相反向最.(1)_____________________向量：既有(7)向量的表示方法：用__________表示：用____________________________乂有________________________表示；用________表示.2.向量的加法和减法的量叫做向量，向量的大小，也就是向量的(或称(1)向量的加法模)•乔的模记作_____________________________.1_三角形法则：以第一个向最4的终点/为起⑵零向量：_________
4、___的向量叫做零向量，点作第二个向量儿则以第一个向量。的起点O为其方向是________的.________以第二个向量b的终点〃为_______的向(3)单位向豊长度等于__________________的量丽就是4与方的________________________(如图向量叫做单位向量.気是一个与a同向的._磊是_1).个与a______的单位向用・・推广：AXA2+A2A3+…+An-xAn=(4)平行向量：方向_________或________的________向量叫做平行向量•平行向量又叫，任一n组平行向量都可以移到同一直线上.规定：0与任一向量______
5、______.(5)相等向量：长度________________且方向图1图2量，贝'Ja=aa^②若a与平行，则a=aa^③若a与“o平行且
6、“
7、=1，则“=“o.上述命题中，假命题的2平行四边形法则：以同一点/为起点的两个个数是()已知向量a,b为邻边作口4BCD,则以A为起点的A.0B.1C・2D.3就是"与b的和(如图2).在图2中，龙解：向量是既有大小又有方向的量,a与
8、a
9、“o的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a=AD=b,因此平行四边形法则是三角形法则的另一种与“0平行，则当“为零向量时,a的方向任意；当a形式.不为零向量时,a与伽的方向有两种
10、情况：一是同向，3加法的运算性质：二是反向,反向时a--aa(),故②③也是假命题・a+b=____________(交换律);综上所述,假命题的个数是3•故选D.(a+b)+c=_____________(结合律)；a+0=____________=a.❷设Q为AMC所在平面内一点，荒=3&）,则(2)向量的减法（）A.AD=—^AB+^ACB.AD=^AB—^ACC.AD=^AB-^ACV）.AD=^AB—^AC解:AD=AC+CD=AC+
11、iC=已知向量a,b,在平面内任取一点0,作鬲=AC+1（Jc・仇,OB=b,则34=_______________,即a~b表
12、示从AB)=-+^AC.故选A・向量h的终点指向向量4(被减向量)的终点的向量(如图).❸(2015•湖北联考)已知O,A,B是平面上的三3.向量的数乘及其几何意义个点，直线AB上有一点C,满足2AC+CB=Q,则荒等(1)定义：实数九与向量。的积是一个向量，记于（）作____________，它的长度与方向规定如下：A.20A-0B©IM=_____________；C^OA—^OBB.-0A+20B②当X>0时，加与a的方向____________；D.—*当X<0时，Xa与a的方向__
