高考数学考点解读+命题热点突破专题02平面向量与复数文

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。专题02平面向量与复数文【考向解读】1.考查平面向量的基本定理及基本运算,预测多以熟知的平面图形为背景进行考查,多为选择题、填空题、难度中低档.2.考查平面向量的数量积,预测以选择题、填空题为主,难度低;向量作为工具,还常与三角函数、解三角形、不等式、【解析】几何结合,以解答题形式出现.【命题热点突破一】平面向量的线性运算(1)在平面向量的化简或运算中,要根据平面向量基本定理选好基底,变形要有方向不能盲目转化;(2)在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”,结

2、果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量终点所在的向量;在用三角形减法法则时要保证“同起点”,结果向量的方向是指向被减向量.例1、【2016高考新课标2理数】已知向量,且,则()(A)-8(B)-6(C)6(D)8【答案】D【解析】向量,由得,解得,故选D.【变式探究】(1)设0<θ<,向量a=(sin2θ,cosθ),b=(cosθ,1),若a∥b,则tanθ=______.(2)如图,在△ABC中,AF=AB,D为BC的中点,AD与CF交于点E.若=a,=b,且=xa+yb,则x+y=________.【答案】(1) (2)-对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放

3、松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。(2)如图,设FB的中点为M,连接MD.因为D为BC的中点,M为FB的中点,所以MD∥CF.因为AF=AB,所以F为AM的中点,E为AD的中点.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发

4、挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。【感悟提升】(1)对于平面向量的线性运算,要先选择一组基底;同时注意共线向量定理的灵活运用.(2)运算过程中重视数形结合,结合图形分析向量间的关系.【变式探究】(1)已知向量i与j不共线,且=i+mj,=ni+j,m≠1,若A,B,D三点共线,则实数m,n满足的条件是(  )A.m+n=1B.m+n=-1C.mn=1D.mn=-1(2)在△ABC中,点M,N满足=2,=.若=x+y,则x=________;y=________.【答案】(1)C (2)

5、 -【命题热点突破二】平面向量的数量积(1)数量积的定义:a·b=

6、a

7、

8、b

9、cosθ.(2)三个结论①若a=(x,y),则

10、a

11、==.②若A(x1,y1),B(x2,y2),则

12、

13、=.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。③若a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ为a与b的夹角,则cosθ==.例2

14、、【2016高考江苏卷】如图,在中,是的中点,是上的两个三等分点,,,则的值是▲.【答案】【变式探究】(1)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,·=2,则·的值是________.(2)在△AOB中,G为△AOB的重心,且∠AOB=60°,若·=6,则

15、

16、的最小值是________.【答案】(1)22 (2)2【解析】(1)由=3,得==,=+=+,=-=+-=-.因为·=2,所以(+)·(-)=2,即2-对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督

17、执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。·-2=2.又因为2=25,2=64,所以·=22.(2)如图,在△AOB中,==×(+)=(+),又·=

18、

19、

20、

21、·cos60°=6,∴

22、

23、

24、

25、=12,∴

26、

27、2=(+)2=(

28、

29、2+

30、

31、2+2·)=(

32、

33、2+

34、

35、2+12)≥×(2

36、

37、

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