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《一元二次方程的应用(1增长率问题0》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一元二次方程的应用1.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为___________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为斤。1100121050(1+x)22.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______________吨.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有
2、_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1×(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得5000(1+x)2=7200（1+x)2=1.441+x=±1.2解
3、得，x1=0.2x2=-2.2(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是20%.例2：某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率是多少？解:设平均每次降价的百分率为x，依题意得100(1-x)2=81（1-x)2=0.811-x=±0.9解得，x1=0.1x2=1.9(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是10%.小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)2次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+
4、,降低取－练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.2009年，甲型H1N1流感病毒在全球有蔓延趋势，世界卫生组织提出要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感。若设每轮传染中一人传染x人,则可列方程为.B3、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为---()2
5、00(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000D练习:4.某市2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年这两年的工业总产值年平均增长率是多少？该市发展规划纲要确定2012年工业总产值要达到1200亿元,若继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成?5.某款手工机连续两次降价,售价由原来的1000元降到640元,已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率是多少？练习:小结1、平均增长
6、（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法再见
