一元二次方程增长率问题的实际应用(1).doc

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1、实际问题与一元二次方程（1）导学案学习目标：掌握增长率问题中的数量关系，会列出一元二次方程解决增长率问题重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题难点：理清增长率问题中的数量关系一、课前预习：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填具体数字）2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x，则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填含有X的式子）3、某种商品原价是100元，平均每次降价10%，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填具体数

2、字）4、某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填含有X的式子）二、与同学合作探究、小显身手5、(2010台州中考)某种商品原价是100元，经过两次提价后的价格是120元，求平均每次提价的百分率。设平均每次提价的百分率为x，下列所列方程中正确的是（）A、100（1+x）2=120B、100（1-x）2=120C、120（1+x）2=100D、120（1-x）2=1006、（2010兰州中考）上海世博会的某种纪念品原价是168元，连续两次降价x后售价为128元。下列所列方程

3、中正确的是（）A、168（1+x）2=128B、168（1-x）2=128C、128（1+x）2=168D、128（1-x）2=168三、与同学交流，归纳：平均增长率（或平均减少率）问题：原数（1＋平均增长率）=。（n为相距时间）原数（1－平均减少率）=。四、自主学习，理解教材课本P46探究2探究2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3200元,生产1吨乙种药品的成本是3840元,哪种药品成本的年平均下降率较大?在该题中，若设甲种药品成本的平均下降率为x，请填下表甲种药品两

4、年前1吨甲种药品成本一年后甲种药品成本两年后甲种药品成本根据题意列出一元二次方程①问题1：请解出①，得=；=。3问题2：根据下表请求出乙种药品的年平均下降率，比较两种药品哪个的年平均下降率大。乙种药品两年前1吨乙种药品成本一年后乙种药品成本两年后乙种药品成本根据题意列出一元二次方程②请解出②，得=；=。自主学习，理解教材课本P45探究1探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染后有人患了流感，第二轮传染后有人患了流感.于是可列方程：思考：如果按这样的传播速度，

5、三轮传染后有多少人患了流感？应用：1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?四、当堂训练：1.某旅游景点用于2007年绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）32.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）3.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知

6、识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？4.目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．图11（1）2007年，我国风力发电装机容量已达　　　　万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长　　　　万千瓦；（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：，，）（3）按（2）的增长率，请你预测201

7、0年我国风力发电装机容量．（结果保留到万千瓦）3