2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区求真中学八年级(上)第一次月考数学试卷_0

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1、2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区求真中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，由∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的判定定理的简称是（　　）A．AASB．ASAC．SASD．SSS3．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）A．30°B．50°C．90°D．100°4．（3分）和三角形三条边距离相等的点是（　　）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点

2、D．三边的垂直平分线的交点5．（3分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（　　）第7页（共7页）A．BD＝CEB．∠ABD＝∠ACEC．∠BAD＝∠CAED．∠BAC＝∠DAE6．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE＝（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为　　．8．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其

3、固定，这里所运用的几何原理是　　．9．（3分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是　　．10．（3分）如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则该等腰三角形的底角的度数是　　．11．（3分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　　．12．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据第7页（共7页）“HL”判定，还需要加条件　　．13．（3分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是　　．14．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝　　

4、．15．（3分）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　　cm．16．（3分）如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，EF＝6，BG＝3，DH＝4，计算图中实线所围成的图形的面积S是　　．三、解答题（共52分）17．（5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点P（在图中标出）使PB+PC的

5、长最短，并求出这个最短长度．第7页（共7页）18．（8分）已知Rt△ABC中，∠B＝90°（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△　　≌△　　并加以证明．19．（6分）如图，AB＝AD，BC＝CD，求证：∠ABC＝∠ADC．20．（6分）已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．21．（7分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，

6、BE＝CD，EF⊥AD第7页（共7页）于点F．（1）试说明F是AD的中点．（2）求∠AEF的度数．22．（8分）如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交OA、OB于E、F．（1）若△PEF的周长是10cm，求MN的长．（2）若∠AOB＝30°，试求∠MON的度数．23．（12分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．第7页（共7页）（2）特例

7、启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你直接写出结果）．第7页（共7页）2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区求真中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1．A；2．A；3．D；4．A；5．B；6．B；二、填空题（每题3分，共30分）7．WL027；8

8、．三角形稳定性；9．11或13；10．50°或80°；11．11；12．AB＝A