2016-2017学年南京市鼓楼区求真中学八上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年南京市鼓楼区求真中学八上第一次月考数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，则下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是  A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN3.如图，AC=AD，BC=BD，则有  A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CDC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB4.如图，如果直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130∘，∠B=110∘，那么∠BCD的度数等于  A.60∘B

2、.50∘C.40∘D.70∘5.如图，△ABD≌△ACE，若AB=7，AE=4，则CD的长度为  第8页（共8页）A.7B.4C.3D.26.有些色彩图案，不仅是轴对称图形，而且颜色也“对称”，如果考虑颜色的“对称”，如图只有一条对称轴，把其中无色小正方形中的两个涂上红色使整个图形是轴对称图形，共有  种方案．A.4B.5C.6D.多于6二、填空题（共8小题；共40分）7.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是 ．8.如果△ABC≌△DEC，∠B=60∘，∠C=40∘，那么∠E= ∘．9.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．10

3、.如图，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定△ ≌△ ．11.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．第8页（共8页）12.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是 ．（添一个即可）13.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于 cm2．14.在△ABC中，BC=12 cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE=4 cm，则AD+AE= ．三、解答题（共7小题；共91分）15.作图题，用直尺和圆规按下列要求作图．（1

4、）根据对称轴l，画出如图的轴对称图形；（2）根据轴对称图形的性质，结合（1）中所作图形，写出一条关于轴对称图形的结论．16.如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．第8页（共8页）17.小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少?但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗?请说明理由．（木条的厚度不计）18.用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．（1）如

5、图1，要在河边修建一个水泵站，向A，B两村供水，建泵地点M应选在何处，才能使水泵站到两村的距离相等；（2）如图2，要在河边修建一个水泵站，向C，D两村供水，建泵地点N应选在何处，才能使水泵站到两村的距离和最短．19.四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADE≌△CBF；第8页（共8页）（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．20.已知：如图，OC平分∠AOB，M，N是OC上任意两点，过点M作MD⊥OA，ME⊥OB，垂足分别为D，E，连接ND，NE．求证：ND=NE（只用三角形全等）．21.在△ABC

6、中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40∘，则∠DCE= ∘．（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系?请说明理由．②当点D在直线BC上（不与B，C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系?请直接写出你的结论．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.B3.B4.A5.C6.B第二部分7.全等三角形的对应角相等8.609.2010.ABC，CDA11.三角形稳定性12.AB

7、=CD等（答案不唯一）13.1214.8 cm或16 cm第三部分15.（1）如图所示：△AʹBʹCʹ即为所求．      （2）例如：△ABC≌△AʹBʹCʹ．（答案不唯一）16.∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠DCE．在△ABC和△DEC中，AC=DC,∠ACB=∠DCE,BC=EC,∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．17.∵O为AD，BC的中点，∴AO=DO，BO=CO．在△AOB和△DOC中，AO=DO,∠AOB=∠DOC,BO=CO.∴△AOB≌△DOC．∴AB=CD．第8页（共8页）∴只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内