2018-2019学年江苏省南京市树人中学八年级(上)第一次月考数学试卷_0

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1、2018-2019学年江苏省南京市树人中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答卷纸相应位置上）1．（2分）下列图案是轴对称图形的有（　　）个．A．1B．2C．3D．42．（2分）将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（　　）A．B．C．D．3．（2分）如用，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是（　　）A．4B．

2、5C．6D．74．（2分）如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则∠B等于（　　）第9页（共9页）A．25°B．30°C．45°D．60°5．（2分）如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，则∠EBD的度数为（　　）A．168°B．158°C．128°D．118°6．（2分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，下列结论：（1）AD＝BE；（2）△CGH是等边三角形；（3）CF平分∠AFE；（4）∠AFB＝60°；（5）△BFG≌△D

3、FE，其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答卷纸相应位置上）7．（2分）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有　　．第9页（共9页）8．（2分）我们知道，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等，请写出成轴对称的两个图形的另一条性质；如果两个图形成轴对称，那么　　．9．（2分）如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE．若BC＝7，AC＝4，则△ACE的周长为　　．10．（2分）如图，若AB＝DE，BE＝CF，

4、要证△ABF≌△DEC，需补充条件　　或　　．11．（2分）如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝4，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E、F运动的过程中，EB+EF的最小值是　　．12．（2分）如图，下列4个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是　　（填序号）．第9页（共9页）13．（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝　　°．14．（2分）在△ABC中，AC＝4，中线AD＝5，则边AB的取值范围是　　．15．（

5、2分）等腰三角形一边长为4cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则等腰三角形周长为　　．16．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是BC、AC上一点，且AD＝AE，∠EDC＝12°，则∠BAD＝　　．三、（本大题共10小题，共68分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字证明、证明过程或演算步骤）解答题（共68分）17．（3分）用直尺和圆规在△ABC内作点P，使PA＝PB，且点P到边AB、AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）第9页（共9页）18．（4分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直

6、线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）19．（6分）如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD，求证：△ABC≌△DEF．20．（6分）如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN＝CN﹣BM．21．（7分）已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD．第9页（共9页）22．（8分）如图，△ABC中，∠B

7、AC＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：（1）Rt△BEF≌Rt△BEC；（2）BD＝2CE．23．（8分）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：24．（8分）课本例题已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．小明做法证明：因为AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE＝DF理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．因为DE＝DF，所