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1、2017-2018学年江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每题3分，共24分）（满分：150分；时间：120分钟）1.（3分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根为-1,3,则b、c分别为（）A.2,-3B・・2,3C.・2,-3D・・32.（3分）已知O0的直径为4cm,点0到直线I距离为4cm,贝ijI与（DO位置关系（）A.相交B.相切C.相离D.相切或相离3.（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+l）x+l=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（A.k>4B.“且心0D
2、.kHO4.5cmD.6cm（3分）如图，在半径为5cm的O0中,弓玄AB=6cm,0C丄AB于点C,贝ljOC5.（3分）如图，四边形ABCD内接于O0,若ZAOC=100°,则ZABC的大小为A.80°B.130°C.50°D.50°或130°6.（3分）如图，Ii〃l2〃b，直线AC、DF这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.己知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为（D.87.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF,它们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图屮的相
3、似三角形共C.4对D.5对&（3分）如图，AD〃BC,ZD二90。，DC=7,AD=2,BC=4.若在边DC±有点P®APAD和APBC相似，则这样的点P存在的个数有（）A.1B.2C・3D.4二、填空题（每题3分，共30分）9.（3分）方程xJx的根是・10.（3分）已知3x=4y,宦君的值为•□・（3分）已知关于x的方程
4、（叶3）己〜虫+仪昭山廿/是一元二次方程,则12.（3分）如图所示,AABC中,D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE^AACB,需添加一个条件是・（只要写一个条件）13・（3分）某公司在2009年的盈利额为200万
5、元，预计20口年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率x相同，那么根据题意可列岀方程•14.（3分）如图，D为AABC的边AB±一点，且ZABC=ZACD,若AD=9cm,的周长为18,则AE二切AB、AC的延长线于E、F,AABC16.（3分）如图，在O0中，弦AC=2,点B是圆上一点，且ZABC=45°,则G）O17.（3分）直角三角形的两条直角边分别为5和12,则其外接圆半径与内切圆半径之差为・18.（3分）如图，AB是半圆0的直径，点C在半圆0上，AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一个动点（含端点B,不含
6、端点C）,连接AD,过点C作CE丄AD于E,连接BE,在点D移动的过程中，BE的取值范围是三、解答题(共96分)19.(12分)解下列关于x的方程:(1)7(2x-3)$二28；(2)2x2-5x+l二0；(3)(3-2x)2-3(2x-3)二0・20.(8分)已知关于x的一元二次方程(m+2)x+2m=0.(1)请说明该方程根的情况；(2)当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一个根.21.(10分)今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提岀的问题.小丽
7、：每双定价2元，每天能卖出500双，而且这种袜子的售价每上涨0.1元，其每天的销售量将减少10双.小明：照你所说，如果要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？别忘了，物价局有规定，售价不能超过进价的300%呦.22.(8分)如图，在等边AABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ZADE=60°,(1)求证：ZXABDsADCE・(2)若BD=4,CE=3,求CD的长.23.（12分）如图，四边形ABCD中，AC平分ZDAB,ZADC=ZACB=90°,E为AB的中点,(1)求证：AC2=AB>AD；(2)求证：CE〃AD；的值.
8、24.(10分)如图所示，己知AB为00的直径，CD是弦，且AB丄CD于点E,连接AC、0C、BC.(1)求证：ZAC0二ZBCD；(2)若EB二8,CD=24,求(DO的直径.25.(10分)如图，已知以RtAABC的直角边AB为直径作(DO,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.(1)求证：DE是O0的切线；(2)若AD,AB的长是方四程X2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长.26.(12分)(1)如图1,在AACB和AADB中，ZC=ZD=90°,过A,B,C三点可以作一个圆，此时AB为圆的直径，AB的中点0为圆
9、心.因为ZD=90°,利用圆的定义可知点D也在此圆上，若连接DC,当ZCAB=31°时，利用圆的知识可知ZCDB=度.（2）如图2,在ZXACB中，ZACB=90°,AC=BC=
