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1、1=12015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1.（3分）方程x2-9=0的解是（）A.x=3B.x=9C・x=±3D・x=±92.（3分）由二次函数y=2（x・3）2+l,可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C・其最小值为1D.当x<3吋，y随x的增大而增大3.（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数｛与方差s2：甲乙丙丁平均数；（cm）561560561560方差『（c
2、m2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好乂发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.T4.（3分）如图，在中，直径CD丄弦AB,则下列结论中正确的是（）A・AD=ABB・ZBOC=2ZDC・ZD+ZBOC二90°D・ZD二ZB5.（3分）如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54。，则ZBCD的度数为（）A.27°B.54°C.63°D・36°5.（3分）若二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象如图所示，则下列选项正确的D.bc
3、<06.（3分）如图，点A为Zct边上的任意一点，作AC丄BC于点C,CD丄AB于点D,下列用线段比表示cosa的值，错误的是（）A.B.—C.—D.—BCABACAC&（3分）在平面直角坐标系屮，已知抛物线与直线的图彖如图所示，当怙2时,取旳,丫2中的较大值记为N；当“二丫2时，N=yi=y2.则下列说法：①当0Vx<2时，N二yi；②N随x的增大而增大的取值范围是x<0；③取X，y2中的较小值记为M,则使得M大于4的x值不存在;④若N=2,则x=2-血或x=l.其中正确的有（）A.1个B・2个C・3个
4、D・4个二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）9.（3分）V3cos30°=・10.（3分）若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2-3m=4的常数项为0,则m的值为.11.（3分）有四张不透明卡片，分别写有实数伍，-1,品,丄，除正面的数不5同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从屮任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是・12.（3分）将二次函数y=/的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为・13.（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过
5、点（・1,0）、（3,0）和（0,14.（3分）用一根长为20m的绳子，围成一个矩形，则围成的矩形的最大面积是.15.（3分）一组数据-1,0,2,3,X,其屮这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是・9.（3分）如图，若锐角AABC内接于。0,点D在。0外（与点C在AB同侧）,则下列三个结论：①sinZC>sinZD；②cosZC>cosZD；③tanZC>tanZD中,正确的结论为・9.（3分）当x二m和x二n（mHn）时，二次函数y=x2-2x+3的函数值相等，当x=m+nU寸，函数y=x2-2x
6、+3的值为・10.（3分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，己知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的而积是.三、解答题11.（8分）如图，在AABC屮，ZC=90°,sinA=A,AB=10,求AABC的周长和5tanA的值.12.（10分）已知关于x的方程x2+2x+a・2=0.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范圉；（2）当该方程的一个根为1吋，求a的值及方程的另一根.13.（10分）四张小卡片上
7、分别写有数字1、2、3、4,它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x,不放回再抽取第二张，将数字记为y,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x,y）在函数y二2图象上的概率.X9.（8分）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30。，已知平台CD的高度为5m,求大树的高度.ABD10.（10分）某商场购进一种单价为40元的商品
8、，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售丫（个），每天获得利润W（元）・（1）写出y与X的函数关系式；（2）求出W与x的函数关系式（不必写岀x的取值范围）11.（12分）如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，
