高二数文下学期期中试题

《高二数文下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、辽宁省沈阳同泽女中高二数文下学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试吋间120分钟。1其中S是锥体的底面积，h是锥体的高参考公式：锥体的体积公式:V"Sh3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・1•若向量方程2x—3（x—2a）=0,则向量x等）A.65a2.设集合B.—6aC.6aD・—5arX1+oJ二{

2、I-<｝，则“X,1BXX1a-6C.充要条件B.必藝不充分条件A_aA.充分不必要条件D.既不充

3、分又不必要条件3•下列函数中，在区间（1,）上为增函数的是=—+XA.21yyB.1xC.2y(x1)D.ylog(x1)124.已知一个几何体的主视图及左视图均是边旨为2的正三角形厂俯视图是直径为此儿何佐喲外接球的体积艺L£)H7711632323163A.3{>B.3C.27D.=27c右ma的公差为2,5.等差数列门若3,a3,a4成等比数列，贝ija（21)2的圆，则A.6.^AABC中前、@、c分别是角念8万、C的对边•丽駅$=则sm4=（）7.若函数/•=B12C.11517fax24-1,x>0]x

4、39x<0•的解篥为（C.卜1.0。0」］8•顶点在同一球面上的正四棱柱体tj.ABCD-A1B1C1D1中，AB1,AAi2,则A,C两点间的球面距离为（）JT7T乐A.4B・2C4D.2€(-x2,2]9.函数f(x)=x2+2x-1的值域为（)11(,)42[-][-]A.C.2,7D.17+

5、交但直#戋不斗圆心c.直线过圆心D.相离X三位同学甲、乙、丙在研究f(x)(XR)12.在一次斫究性学习中，老师给岀函麵1X此函数时给岀命题:甲：函数f（X）的值域为二1,1;乙若XiX2，则一定有f(X)1开姐丙：若规定1（）fX1())X对任意n你认为上述三个命题中错误的个数有（A.0个B.1个C.2个D.3个第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.s®s+p13.cos300—14.结東若某程序框弟草所示’罟程翠行后输酗3•15.在边长为2的正三角形ABC中「以A为圆心，3为半径画一弧，分

6、别交AB,AC于D,E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是.X的最大值是f(x)COSX,X0,函数22三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）a=(cosa,(；.-1)sina),b=(cosP,sinP),(Z>0,0

7、数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：032966321883221798776699885乙01568012566893685799（I）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（U）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；（皿）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2-2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式

8、有关？"甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考:（参考公式：)()()()abcdacbd其中nabed)19.(本小题满分12分)已知棱柱ABCD-A^C.r^的底更是菱形，且期丄面ABCD、Z2DAB=60°,(III)求三棱锥p-BDF的体积.—(n>2且€*)nN(2)证明：数列｛a*n｝是等比数列，并求｛a｝的通项公式;AD=AAx=9F为棱心0中点.”加线段6?的中為(I)求证：MF/f^ABCD；(II)判断直线MF2平负BDD厲的位厂三糸，并证明你们结论;20.(本小题瀰12分)在数列佃

9、｝中’°=3’a=^an(1)求a?,a的值；(3)求数列｛a｝的前n项顒.nn21.(本小题瀰12分)定义在R上的函数f(x),f(O)+=•有f(ab)f(a)f(b),0,当x0时，f(x)且对任意数a,b,求证：f(0)1；(2)证明：f(x)是R上的增函数;•—2>(2)若fxfXX，求X的取值范围()(2)1请考生在第、23、24三题中任选一题作答，如果多做，