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《河北省“五个一名校联盟”高考数学二模试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年河北省“五个一名校联盟〃高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.1.设集合M={x
2、x2+2x-15<0},N={x
3、x2+6x-7>0},则MnN=()A.(・5,1]B.11,3)C.[・7,3)D.(・5,3)—I*2.已知li是虚数单位，m和n都是实数，.Rm(1+i)=5+ni,则=()iri-niA.iB.-iC・1D.-13.设若f(x)x=C0，f(f(1))二&则a的值是(A
4、.-1B・2C.1D.-24•设二1为两个非零向量，则是"：与1共线"的()A.充分而不必要条件B.必要而不充要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图中，X],X2,X3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得/输岀/A.11B・10C.8D.76.己知e为锐角,且sin则tan20=(A.7.IOAI=1»IOBI=V3,0A•丞二。，点C在ZAOB内,且ZAOC=30°,设话m玉+n3g(m、nGR),则更等于()nA'3B.3C.退D.V538.等差数列｛a*｝的前n项和为Sn
5、，且S2=10,S4=36,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(neN*)的直线的一个方向向量的坐标可以是()A.(・1,-1)B.(一£一2)C.(~~g~1)D.(2,2丿9.函数y=loga(x+3)・1(a>0,且aHl)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+2=021上，其屮m>0,n>0,则二丄的最小值为()mnlrgA.2V2B.4C・专D.g228.在区间［1,5］和［2,4］分别取一个数，记为a,b,则方程七+岂二1表示焦点在x轴上abR离心率小于书的椭圆的概率为(11-多而体的
6、三视图如图所示，则该多面体的表面积为(单位：cm)()正豳A.28+4葩B.30+4馅C.30+4^10D.28+4^1012.若曲线Ci：y=ax2(a>0)与曲线C2：y二"存在公共切线，则a的取值范圉为(2A.旨，+8)B.2(0,即2D.(0,即二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡上.13.(x2-x+2)5的展开式中x3的系数为.22114.若双曲线岂-七=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的斗,则该双曲线的离心率为(x=<015.设点P(x,y
7、)满足条件]y》0，点Q(a,b)(a<0,bnO)满足丽•瓦门恒成立,[yC2x+2其中O是坐标原点，则Q点的轨迹所围成图形的面积是.12.在Z^ABC中，tan号=2sinC,若AB=1,则专AC+BC的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.13.已知数列｛%｝的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn^a—-(n€N*)(I)求数列&｝的通项公式;Tn=b1+b2+-+bn,求Tn.14.(12分)(2015・雅安模拟)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需吋间(单位：分钟)，并将所得数
8、据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是10,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].(I)求直方图中x的值；(II)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生屮有多少名学生可以申请住宿；(III)从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)▲频率15.
9、已知四棱锥屮，PA丄平面ABCD,底面ABCD是边长为a的菱形，ZBAD=120°,PA=b.(I)求证：平而PBD丄平面PAC；(II)设AC与BD交于点O,M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为2旋，求a：b的值.12.已知抛物线y2=4x,直线1：y=-y+b与抛物线交于A,B两点.(I)若x轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程；(II)若直线1与y轴负半轴相交，求AAOB面积的最大值.13.已知函数f(x)二ax?・ex(aWR)(I)当a二1吋，判断函数f(x)的单调区间并给予证明；(II)若
10、f(X)有两个极值点X],X2(X[
