2017届河北省“五个一名校联盟”高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年河北省“五个一名校联盟〃高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.(5分)已知i是虚数单位，若z(1+i)=l+3i,则z二()A.2+iB.2-iC・・l+iD・・1・i2.(5分)己知全集U二R,集合a二衣

2、护>£｝，B二｛xllog/Cl｝，则AQ(読)=()A.(-1,+8)B.［3,+8)C・(-1,0)U(3,+8)D・(・1,0］U［3,+°°)3.(5分)已知命题p,q是简单命题，则"「p是假命题"

3、是"p/q是真命题"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.(5分)己知角e的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x±，则sin(26+—)=()3A卄4后b一3-4后c4一炳D_4-3^3°10101010x-y~l<05.(5分)设变量x,y满足约束条件0,贝ijz=x-2y的最大值为()x+2y-4^>0A.-12B・-1C・0D.色2

4、logo(x+1),x^>06.(5分)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=3，则g(-

5、8)［g(x),x<0=()A.-2B.-3C・2D・3227.(5分)在区间［・2,3］中任取一个数m,则使〃双曲线■丄二1的离心率大于"引Kr-14m的概率是()A.丄B.丄C・丄D.2101055&(5分)函数f(x)=sinu)x(b>0)的图象向右平移込■个单位得到函数y二g(x)的图象，12并且函数g(X)在区间［2L,2L］上单调递增，在区间［卫，匹］上单调递减，则实数3的值6332A.丄B.色C・2D・§4249.（5分）已知圆C：（x-l）2+（y-2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S,

6、直线y=3x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S,则b=（）A.-1±v'ToB・1±VToc・-1-7五D・1-v'To10.（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2,则输出的v值为（）A.9X210-2B・9X210+2C・9X2n+2D・9X211-211.（5分）如图，网格纸上止方形小格的边长为1,图中粗线画岀的是某儿何

7、体的三视图,则该几何体的体积为（）正祝田A.ZB.亘C・§D.433312.(5分)若函数f(x)=a(x2+—)-Inx(a>0)有唯一零点x°,且m

8、+

9、f2b

10、=12,则

11、ab

12、=9.（5分）已知点A（1,0）,B（1,貞），点C在第

13、二彖限，且ZAOC=150°,0C=-40A+X0B,则入二・10.（5分）若f（x）+f（1-x）=4,an=f（0）+f（丄）+・・.+f（卫=）+f（1）（nGN*）,则数列nn{an}的通项公式为—・11.（5分）已知矩形ABEF所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直,AD二2,AB二3,AF二创32M为EF的中点，则多面体M-ABCD的外接球的表面积为三、解答题：本大题共70分，其中（17）・（21）题为必考题，（22）,（23）题为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.（12分）在

14、AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acosC-c=2b.（I）求角A的大小；（II）若c二伍，角B的平分线BD二施，求a.13.（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.5680.044623556897234455556890.02889560.0120.00S°5060708090100分銓（I）求分数在［50,60）的频率及全班人数；（II）求分数在［80,90）之间的频数，并计算频率分布直方图中［80,90）间矩形的高；（I

15、II）若要从分数在［80,100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷屮，至少有一份分数在［90,100）Z间的概率.14.（12分）如图，在三棱锥A-BCD中，AABD为边长等于近正三角形，CD=CB=1・AADC与AABC是有公共斜边AC的全等的直角三角形.（I）求证：ACXBD；（II）求D点到平面ABC的距离.9.(12分)已知抛物线C：y2=4x