2017届河北省保定市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年河北省保定市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合P={3,log2a},Q={a,b},若PQQ二{0},则PUQ二（）A.{3,0}B・{3,0,1}C・{3,0,2}D・{3,0,1,2}2.若复数z二（x2+2x-3）+（x+3）i为纯虚数，则实数x的值为（）A.-3B.1C.・3或1D・・1或33.角8的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y二2x上，则tan20=（）3

2、4A.2B.-4C・寸D•芒4.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）1侧（左）视團正（主）视團A'■■■■BC103J56.设AABC的内角A,ABC面积的最大值为（A.8B.9C.16俯视图A.号cm3B・2cm3C.3cm3D.9cm35.在区间［-3,3］内随机取出一个数a,使得1丘仪

3、2《+»-尹＞0}的概率为（）D-2B,C所对的边分别为a,b,c,且C再，a+b=12,贝6）D・217.某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加

4、费1元，并且超过的里程每公里收2.6元（其他因素不考虑），计算收/站,/ranA.y=2.0x+2.2B.y二0.6x+2.8C・y=2.6x+2.0D.y=2.6x+2.8&已知一个球的表面上有A、B、C三点，且AB=AC=BC=2V3,若球心到平面ABC的距离为1,则该球的表面积为（）A.20nB.15hC・IOtiD・2n229.已知双曲线与-耸二1的一条渐近线的方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率10.已知数列｛巧｝中，前n项和为Sn，且S林J苧g,则—的最大值为（）A.・3B.-1C.3D.1

5、11.若点p（X,y）坐标满足ln

6、^

7、=

8、x-1

9、,则点P的轨迹图彖大致是（）9.在平面直角坐标系中，定义d（P,Q）=

10、xi-x2

11、+

12、yi-丫2〔为两点P（xny）Q(X2,y2)之间的〃折线距离〃.则下列命题中：①若A(-1,3),B(1,0),则有d(A,B)=5.②到原点的〃折线距离〃等于1的所有点的集合是一个圆.③若C点在线段AB上，则有d(A,C)+d(C,B)=d(A,B).④到M(-1,0),N(1,0)两点的佈线距离〃相等的点的轨迹是直线x二0.真命题的个数为()A.1B.2C.3D

13、.4二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.已知AABC中，若AB=3,AC=4,忑•疋二6，则BC二・10.某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件x-y<25・X.则该校招聘的教师人数最多是—名.11.设®丫是两个向量，则"

14、a+bI〉Ia-b

15、"是的条件.3112.设函数f(x)=^-bx2+a2x4在x"处取得极值为0,则a+b二_・三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)13.已知数列｛aj是等差数列，且巧，a2(ai

16、

17、8936886782491235681019.如图，AABC为边长为2的正三角形，AE〃CD,且AE丄平面ABC,2AE=CD=2.(1)求证：平而BDE丄平而BCD；(2)求三棱锥D-BCE的高.10.在平面直角坐标系xOy中，设圆x2+y2-4x=0的圆心为Q・(1)求过点P(0,・4)且与圆Q相切的直线的方程；(2)若过点P(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA、OB为邻边做平行四边形OACB,问是否存在常数k,使得0OACB为矩形？请说明理由.11.已知函数f(x)=ln

18、x-a(x-1),g(x)=ex.(1)求证：g(x)2x+l(xGR)；(2)设h(x)=f(x+1)+g(x),若x20时，h(x)Ml,求实数a的取值范围.选修4・4：坐标系与参数方程12.已知圆C的参数方程为(X=C?S^Q2为参数)，以原点为极点，x轴的正(y=siny+2半轴为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为sine+cos6=-

19、-・(1)求圆C的普通方程和直线I的直角坐标方程；(2)求直线I被圆C所截得的