2018年河南省中原名校联盟高考数学一模试卷(文科)

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1、2018年河南省中原名校联盟高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知P={x

2、﹣1＜x＜1}，Q={x

3、﹣2＜x＜0}，则P∪Q=（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（﹣2，﹣1）2．（5分）设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为，则

4、（1+z）•

5、等于（　　）A．B．2C．5D．3．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（　　）A．B．C．aD．a2＞b24．（5分）“x=kπ+（k∈

6、Z）“是“tanx=1”成立的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知曲线x2+y2=2（x≥0，y≥0）和x+y=围成的封闭图形为Г，则图形Г绕y轴旋转一周后所形成几何体的表面积为（　　）A．B．（8+4）πC．（8+2）πD．（4+2）π6．（5分）已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，2a7﹣a8=5，则S11为（　　）A．110B．55C．50D．不能确定7．（5分）执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为（　　）A．B．C．D．48．

7、（5分）据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=2sin（x﹣）+7（1≤x≤12，x∈N+）B．f（x）=9sin（x﹣）（1≤x≤12，x∈N+）C．f（x）=2sinx+7（1≤x≤12，x∈N+）D．f（x）=2sin（x+）+7（1≤x≤2，x∈N+）9．（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值

10、分别为m和n，则m﹣n=（　　）A．5B．6C．7D．810．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点A在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．11．（5分）已知函数y=f（x），满足y=f（﹣x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=，设F（x）=f（x）+f（﹣x），则F（3）=（　　）A．B．C．πD．12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（x+1）ex则对任意的m∈R，函数F（x）=f（f（x））

11、﹣m的零点个数至多有（　　）A．3个B．4个C．6个D．9个　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=　　．14．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱为　　．15．（5分）如图，在△ABC中，若AB=AC=3，cos∠BAC=，=2，则=　　．16．（5分）如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线C，P是曲线C上的任意一点，给出下列四个判断：①P到F1（﹣4，0）、F2（4，0）、E1（0，﹣4）、E2（0，4）四点的距离之

12、和为定值；②曲线C关于直线y=x、y=﹣x均对称；③曲线C所围区域面积必小于36．④曲线C总长度不大于6π．上述判断中正确命题的序号为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若bsin（π﹣A）=acosB，且，求△ABC的面积．18．（12分）如图，高为1的等腰梯形ABCD中，AM=CD=AB=1，M为AB的三等分点，现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB、AC．（Ⅰ）在

13、AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC？（Ⅱ）当点P为AB边中点时，求点B到平面MPC的距离．19．（12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，乙每次解答一

14、道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．附表及公式附表及公式P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.00