2017年河北省邯郸市高考数学二模试卷理科-含解析.doc

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1、2017年河北省邯郸市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知a、b∈R，若3﹣4i3=，则a+b等于（　　）A．﹣9B．5C．13D．92．已知集合A={x∈Z

2、x2﹣4x﹣5＜0}，B={x

3、4x＞2m}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是（　　）A．[3，6）B．[1，2）C．[2，4）D．（2，4]3．为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（　　）A．B．C．D．4．已知3s

4、in2θ=4tanθ，且θ≠kπ（k∈Z），则cos2θ等于（　　）A．B．C．D．5．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（　　）A．4.5B．6C．7.5D．96．已知双曲线l：kx+y﹣k=0与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线C的离心率为（　　）A．2B．2C．D．37．已知函数f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）为增函

5、数，则“＜x＜2”是“f[log2（2x﹣2）]＞f（log）”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．12B．15C．18D．219．在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且•=5，则

6、

7、等于（　　）A．2B．4C．6D．110．将函数f（x）=cos2x图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[﹣，]上单调递减，且函数g（x）的最大负零点在区间（﹣，0）上，则φ的取值范围是（　　）A．[，]B

8、．[，）C．（，]D．[，）11．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（　　）A．与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B．异面直线BM与A1E所成角是定值C．一定存在某个位置，使DE⊥MOD．三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值12．若曲线f（x）=（e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y

9、轴上，则实数a的取值范围是（　　）A．（e，e2）B．（e，）C．（1，e2）D．[1，e）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数x，y满足约束条件，若∃x、y使得2x﹣y＜m，则实数m的取值范围是　　．14．把3男2女共5名新生分配给甲、乙两个班，每个班分配的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，则不同的分配方案种数为　　．15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的面积为S，（a2+b2）tanC=8S，则=　　．16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x0，2）（x0＞）

10、为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x=截得的弦长为

11、

12、，若=2，则

13、

14、=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn，a3=3，且λSn=anan+1，在等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1．（Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn，且，求Tn．18．某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．表1：男生身高频数分布表身高（cm）[160，165）

15、[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）频数25141342表2：女生身高频数分布表身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）频数1712631（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．19．如图，在四棱锥A﹣BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE

16、═60°，BD=2CE．