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《汇编2--47开放探究型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开放探究型问题选择题二、填空题1、（2012年山东潍坊二模）老师给出一个函数，甲、乙两位同学各指岀了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随兀的增大而减小.请你写出一个满足上述性质的函数•答案不唯一2、（2012年河北一模）.长为1,宽为G的矩形纸片（丄VGV1）,如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为笫一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去.若在第”此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止.当料=3时，a的值为・…一番二沃操作第三刿环E18题图33答案：？
2、或2543、函数尸姮2中，自变量兀的取值范围是_▲.答案.42且尢H0三、解答题1、（2012年浙江金华模拟）已知：点A、B分别在直角坐标系的X、）•，轴的正半轴上，O是坐标原点，点C在射线AO上，点D在线段OB上，直线AD与线段BC相交于点P,设筹_BDCP%DO~b,（1）如图1,当a#-,时，请求出R的值；)3
3、(2)当ky，El吋(如图2),请求出£的值；当吋，k=A；(3)根据以上探索研究，请你解决以下问题：①请直接写出用含sb代数式表示②若点人(&0),点B(0,6),C(-2,0),直线AQ为：)=一*丸+4,则答案：(DR*；2分(2)R=^~;；4分(3)k=
4、^-；4分3x2、(保沙中学2012二模)先化简，(Xx+TX然后从不等组x-3(x-2)>24x・2y5x+1的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.••••答案：解：原式=2兀+4・3YX52(答案不唯一)3、(2012江苏江阴市澄东一模)(本题8分)在厶ABC中，ZACB=90°,ZABC=30Q,将△ABC绕顶点(7顺时针旋转，旋转角为&(0°V&V180。),得到△ABC.(1)如图(1),当AB//CB咐，设4夕与相交于点D.证明：'NCD是等边三角形;第1题图1(1)如图(2),连接AS、设厶ACA'和ZXBCB，的面积分别为SAaca-和Smcb，・求
5、证：5aaca*•Sabcb，=1：3；证明：(1)*：AB//CB,,・•・ZB=ZBCB，=30°,:.ZAfCZ>60°,又VZAf=60°,・・・ZHCD=ZAJZA7X>60°,：./A'CD是等边三角形；4分ACA'C(2)TAOA'C,BC=B'C,.・.一=——-又VZACAf=ZBCBffBCB*C:.HACMsHBCB",6分・・・虫=切/?30°=匣相似比为1:73，BC3•"△aca，：S&cb，=1：3；8分4、(2012四川沙湾区调研)如图，在等腰RtABC中，AB=AC,D为斜边BC上的动点，若BD=nCD,丄AD交AD于E、AC于F.(1)如
6、图1,若n=3时，则竺二:AC2(1)如图2,若n=2时，求证：DE=—AE；3CFBC3由⑴结论知AF5・・・（8分）；叮（12分）5、（2012年杭州一模）（本小题满分12分）如图，以△ABC的各边为边，在BC的同侧分别作三个正五边形.它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD,试探究：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当AABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？（不需证明）（3）四边形ADEF一定存在吗？为什么？I答案：（1）・・•正五边形ABFKL、BCJIE,:.BF=BA,BE=BC又TZ3=108。一Z2=Z1；:.HFBE竺厶ABC：・EF
7、=AC,Z4=Z5•・•正五边形ACHGD,:.AC=DAf:.EF=DA又TZFAD=360。一ZBAF—Z4—ZCAD=360o-36°-108o-Z4=216°-Z4；ZEFA=Z5-ZAFB=Z5~36°；・・・ZFAD+ZEFA=216。一Z4+Z5—36。=180。，:.EF//DA,二四边形ADEF是平行四边形；・(2)当ZBAC=126°,且AOV5+12AB（或AC=2ABcos36°）时，卩4边形ADEF是正方形;(3)当ZBAC=36°时,ZC的对边分别记为倍角三角形的三边ci,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索.bB?图長3）°(图28-1)(图28・
8、2)(图284)点D、A、F在同一直线上，以A,D,E,F为顶点的四边形不存在6、（2012年江阴模拟）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形.如图28-1,倍角△ABC中，ZA=2ZB,ZA、ZB、G0Q（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究•请你结合图形填空:(2)如图28-4,对于一般的倍角△ABC,若ZCAB=2ZCBA,ZCAB.ZCBA.ZC的对边分别记为a、b、c,a、b、c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图28・4给出的辅助线提示加以证
