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1、九年级数学学案的提纲2F专题四：开放探究型问题命题：江海波审核：朱凌云班级姓名学号1・如图，飞机沿水平方向（A,B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图屮标出）；（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤.2•己知：如图，在四边形ABCD中，ZABC=90。，CD丄AD,AD2+CD2=2
2、AB2.（1）求证：AB=BC；（2）当BE丄AD于E时，试证明：BE=AE+CD.3；如图6,点D,E苍4ABC的边BC上，连接ADAE.®AB=AC；®AD=AE；③BQ=CE.以此三个等式屮的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题:①②二③；①③=②；②③=①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.4•数学课上，李老师出示了这样一道题冃：如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平
3、分线交边DC于M,交边的延长线于当CP=6吋，EM与EV的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC,AB分别DFDE于F,G,如图2,则可得：一=—,因为DE=EP,所以DF=FC.可求出EF和FCEPEG的值，进而可求得EM与EN的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给了证明；如果不正确，请说明理由.NN图2九年级数学校本练习2F专题四：开放探究型问题命题：江海波审核：朱
4、凌云班级姓名学号1.写出图象经过点(1,一1)的一个函数关系式▲.2.如图，B为线段AD上一点，△4BC和ABDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F,错误!未找到引用源。的外接圆口。交CF于点(1)求证：BE是DO的切线；(2)求证：^C2=CA/DCF;(3)若过点D作DG〃BE交EF于点G,过G作GH〃DE交DF于点H,则易知是等边三角形；设等边错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。的面积分别为&、S?、S3,试探究错误!未找到引用源。之问的数量关系，并说明理由。3如
5、图1,在RtABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,^D在边AB±运动，DE平分ZCDB交边BC于点E,EM丄垂足为M,EN丄CD垂足为N。第24题(1)当AD二CD时，求证：DE〃AC；(2)探究：AD为何值时，ZiBME与相似？(3)探究：AD为何值时，四边形MEND与ABDE的面积相等?4.如图1,已知矩形ABCD,点C是边DE的中点，且AB=2AD・(1)判断ABC的形状，并说明理由；(2)保持图1屮的ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线段AD.BE在直线MN的
6、同侧).试探究线段AD.BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；(3)保持图2中的ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD.3E在直线MN的异侧)•试探究线段AD.BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.图1图2NE
