公司金融学7风险和收益

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1、1第七章风险和收益风险和收益的度量贝塔系数期望收益和风险的关系2风险和收益的度量收益（率）及度量风险及度量资产组合的收益与风险的度量3收益（率）及度量收益=股利收入+资本利得（或损失）已实现的全部现金=初始投资+收益=卖出股票的收入+股利4期望收益（平均收益）期望收益是随机变量的均值，而随机变量的均值是在较长时间内实现的平均值。假设随机变量R有N种可能值，每一的相应概率为，期望收益为例题（历史数据统计）：2005-2010年我国沪深300普通股票的收益率分别是-7.97%，121.02%，161.55%，-65.9

2、6%，96.75%，-12.50%。则这6年期间沪深300普通股票的平均收益率是多少？(-7.97%+121.02%+161.55%-65.96%+96.75%-12.50%)/6=48.82%无风险收益率通常将国库券的收益率视为无风险收益率。风险收益率与无风险收益率之间的差额就被称为“风险资产的超额收益”，也称“风险溢价”。例题：假设目前我国国库券的收益率是2.5%；而过去15年间，国库券的平均收益率是3%，普通股票的平均收益率是14%。那么目前普通股票的期望收益率是多少？8风险及度量定义：风险是指实际收益与预期

3、收益的偏差。风险既可以带来收益也可能带来损失。特征：客观性、普遍性、可控性度量风险的大小，即实际收益同预期收益的偏差的大小，这种偏差的大小就是预期收益分布的离散程度,可以用方差或标准差表示。例题：我国明年的经济面临着如下4种情况，你持有的股票对应的收益率如下表所示，那你持有股票的预期收益率和标准差分别是多少？经济状态快速增长温和增长中度萎缩严重萎缩发生概率0.120.440.190.15股票的收益率0.120.100.01-0.05预期收益率方差（标准差）值得注意的是：在用历史数据的样本方差估计总体方差的时候，方差

4、公式要做调整。分母不是N而是（N-1）。前面的例题为例，2005-2010年沪深300指数的收益率的方差计算：不同收益率变动关系的描述对于投资组合来讲，我们需要建立两个变量之间相互关系的统计指标，西方差和相关系数。这是理解贝塔系数的基础，从而也是理解资本成本的基础。财务分析人员坚信经济将出现以下四种情况：萧条、衰退、正常和繁荣，且出现的概率相同。A、Ｂ两股票的预期收益状况如下：经济状况ＡＢ萧条-0.200.05衰退0.100.20正常0.30-0.12繁荣0.50.09协方差和相关系数的计算过程如下：1、计算离差的

5、乘积2、计算协方差3、计算相关系数经济状况收益率收益率离差离差的乘积ABAB萧条-0.200.05-0.375-0.0050.001875衰退0.100.20-0.0750.145-0.010875正常0.30-0.120.125-0.175-0.021875繁荣0.50.090.3250.0350.0113750.1750.055-0.019500资产组合的收益与风险的度量组合的期望收益组合的期望收益等于构成组合的各个证券的期望收益的加权平均。组合的方差和标准差以两种证券构成的组合为例，组合的方差为：以前面的A、

6、B股票为例，假如投资者有10000万，其中6000元投资于A股票，其余的投资于B股票，这这个组合的：如果上式中的相关系数等于1，其余参数不变，则有：而各个证券标准差的加权平均数是：从以上计算结果可以看出，当相关系数等于1的时候，投资组合收益的标准差正好等于组合中各个证券收益的标准差的加权平均数；当相关系数小于1的时候，组合的方差和标准差会下降。因此：当由两种证券构成投资组合时，只要相关系数小于1，组合的标准差就小于这两种证券各自的标准差的加权平均数。这就是投资者为什么要构建一个投资组合而避免只购买单一投资品种的原因

7、。中国人的俗话就是：不要把鸡蛋放在一个篮子里面。讲的也就是这个道理。那么是不是我们把组合中的资产种类设置成充分大就可以把组合的风险下降为0呢？答案是否定的。随着组合中资产种类的增加，组合的风险下降越来越慢，以至于不能继续下降。这个最低风险值就是组合中各对股票协方差的平均数。其中，被对冲掉的那部分风险称之为“非系统风险”，剩下的那部分不能对冲掉的风险叫“系统风险”或“市场风险”、“组合风险”。经验表明，要对冲掉非系统风险，组合中资产种类达到30种左右就足够了。贝塔系数对投资经理来讲，当增加一种证券到组合中，他关心的不

8、是这个单一证券的风险有多大，他注重的是这个证券不可化解的风险，也即该种证券对整个组合风险的贡献。研究表明，单个证券在组合中的最佳风险度量是这个证券的贝塔系数（）。贝塔系数的图形解释某股票和市场的期望收益率如下表所示：经济类型市场期望收益率G股票期望收益率牛市15%20%熊市-5%-10%G股票的期望收益率随市场的变化而产生变化。市场在牛市情况下比熊市期望收益