《风险和收益》PPT课件

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1、第五讲风险与收益的基本原理1、掌握资产的风险与收益的含义2、掌握资产风险的衡量方法3、掌握资产组合总风险的构成及系统风险的衡量方法4、掌握资本资产定价模型及其运用5、熟悉风险偏好的内容6、了解套利定价理论资产组合的风险与收益分析资产组合：两个或者两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该组合也可称为证券组合。一、两种资产构成的资产组合1.两种资产组合的期望收益组合内每项资产期望收益率的加权平均，权数为每一资产的投资占总投资的比重，权数的总和为100%。ωi:第i项资产占总投资的比重或权数E(Ri):第i项资产的期望收益率n:资产组合中的资产总

2、数例题某投资者共拥有1000000元人民币，其中400000元投资于A公司股票，600000投资于B公司股票，两公司股票的预期收益随宏观经济形式变化的概率分布如下表所示：表：持有A、B公司股票的预期收益状况经济情况悲观中等乐观发生概率25％50％25％A收益率10％20％30％B收益率8％10％16％求：该投资者拥有这一投资组合的期望收益是多少？由于三种形势下A、B股票的收益不同，所以需要先计算出A、B股票的期望收益率，再根据A、B股票占投资组合的比重，最终计算出投资组合的期望收益。A、B股票的期望收益分别为：E（RA）=25%×10％＋50％×20％＋25％×30%＝20％E

3、（RB）=25%×8％＋50％×10％＋25％×16%＝20％A、B股票占整个投资组合的比重分别为：WA=400000/1000000=0.4WB=600000/1000000=0.6整个投资组合的期望收益=0.4×20%＋0.6×11％＝14.6％例题解答一、两种资产构成的资产组合2.两种资产组合的风险（1）方差和标准差投资组合的期望收益率是单个资产收益率的加权平均值，然而投资组合的方差、标准差并不存在这种线性特征，这点及其重要。两种资产组合的方差计算公式如下：其中，w1w2分别表示资产1和资产2在资产组合总体中所占的比重；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV

4、（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差一、两种资产构成的资产组合（2）相关系数协方差给出的是两个变量相对运动的绝对值，协方差表示两个变量运动的相对值。计算公式：相关系数与协方差之间的关系：一、两种资产构成的资产组合如果用相关系数代替协方差，则有相关系数是标准化的协方差，取值范围位于－1到＋1之间。①相关系数为＋1时，两种资产收益完全正相关，即它们的收益率变化方向和幅度一致，不能降低风险，此时，投资组合的标准差最大②相关系数为－1时，两种资产收益完全负相关，即它们的收益率变化方向和幅度相反，风险降低程度最大，此时，投资组合的标准差最小③相关系数为0时，两种资产收益不相关，它

5、们之间没有任何关系相关系数对投资组合标准差的影响两种资产收益之间的相互关系两种资产收益之间的相互关系两种资产收益之间的相互关系假设A证券的预期报酬率为10％，标准差为12％，B证券的预期报酬率为18％，标准差为20％，假设等比例投资于两种证券，即各占50％，则有：（1）组合的预期报酬率为RP=10％×0.50＋18×0.50＝14％（2）组合的风险根据两证券相关系数不同而不同当＝1时，＝？当＝0.2时，＝？当＝0时，＝？当＝－1时＝？例题上例中，两种资产相关系数为0.2时，不同的投资比例对应的期望收益和标准差如下表所示。组合对A的投资比例对B的投资比例组合的预期收益率组合的标准

6、差（％）（％）11010.0012.0020.80.211.6011.1130.60.413.2011.7840.40.614.8013.7950.20.816.4016.6560118.0020.00两种资产组合的可行集与有效集两种资产组合的可行集与有效集两种资产组合的可行集与有效集总结①分散化效应。比较直线和曲线的距离可以判别分散化效应的大小。②最小方差组合：曲线最左端的组合被称为最小方差组合。③投资组合的有效集。在只有两种证券的情况下，投资者的所有投资机会只能出现在机会集曲线上，不会出现在曲线上方或者下方。改变投资比例只会改变投资组合在机会集曲线上的位置。二、多种资产构成

7、的资产组合1.多种资产组合的风险方差和标准差不难发现，两种资产组合的方差和标准差的计算是多种资产组合方差和标准差计算的一个特例。多种资产组合的可行集与有效集阴影部分表示在组合中资产种数很多的时候，组合的机会集或可行集。或者说，阴影部分代表了一个期望收益和标准差之间所有可能产生的组合。三、风险资产与无风险资产的组合1.无风险资产与单项风险资产的组合引入无风险资产无风险资产：无违约风险的资产由无风险f与风险资产j所构成资产组合的期望收益率E(RP)资产组合收益率的标准差：三、风险资产与无风险资产