《收益和风险》PPT课件

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1、第四章收益和风险第一节证券投资的收益一、收益的衡量:收益率证券的收益包括资本收益和股息（债息）收益。它是一个随机变量。设表示t时刻期的收益率：Pt表示t时刻证券的价格。一般期限并非为一年。持有期收益率HPR一般HPR是指年收益率。二、多期收益率：设表示证券在时刻t的k期收益率。收益率的算术平均法和几何平均法。（年收益率）三、期望收益率：为了对未来不确定收益率的描述引出期望收益率。期望收益率的计算：1.已知分布2.已知样本四、对数收益率：主要用于研究长期收益性质：(1)对数收益率的取值范围是整个实数轴。(2)多期对数收益率只是单期对数收益率的和。五、收益率的分布:实证表明：时间

2、跨度越短，实际收益率越接近正态分布。但也存在缺陷：收益率有下限-1,；若单期正态，则多期就不是正态了（多期是单期的积）对数正态模型已成为金融资产定价理论的载体。收益率分布图见书P55。五、投资组合及其收益率：设w(t)为投资者在时刻t的总财富，投资于n种资产。为时刻t第i种资产的持有量，为时刻t第i种资产的价格。则：所有投资组合构成的集合称为交易策略集。它是n维权重空间的一个超平面，是n-1维空间。投资组合的收益率：设，为投资组合的收益率，第i种资产的收益率。则：总财富的收益率为各单项资产收益率按投资数量比的加权平均。第二节证券投资的风险一、风险的来源风险是指投资收益率的不确定性

3、。经营风险、财务风险、流动风险、违约风险系统风险和非系统风险二、风险衡量1.范围法2.标准差（计算公式和关系）三、收益和风险的关系:单位收益所承担的风险投资方案AB期望收益10%11%标准差2%3%变异系数0.20.2727选择投资方案A！第三节投资者的效用函数一、投资决策的准则：确定性和非确定性投资的选择1.收益最大化原则：2.最大期望收益原则：投资方案A投资方案B收益概率收益概率6100-625%050%5025%E(A)=6＜E(B)=14.按该原则应该选择B！3.彼得堡大街悖论：投掷一枚硬币直到正面出现为止，若第i次发生，就得到奖金2的i-1次方。你愿意花多少钱玩这样的游

4、戏？实验表明游戏者只愿意花2、3元钱玩这个游戏。但结论：最大期望收益准则可能导致错误的选择！二、投资者效用：投资者的效用是财富的函数，而未来财富是不确定的，故效用是随机变量财富的函数。在偏好理性公理假设下，效用函数的存在性。投资者的选择是效用最大化，非收益最大化！投资方案A投资方案B期末财富效用概率期末财富效用概率100000.2150010.720001.40.7300020.340002.20.1E()=2000＞E()=1950，E()=1.2＜E()=1.3.选择投资方案B！！！三、三种形式的投资者效用函数（一）凹型效用函数：投资者希望财富越多越高，但财富增加给投资者带来

5、的边际效用递减。即：投资方案A投资方案B（C）期末财富效用概率期末财富效用概率20230.5142018150.5(F)(19)(1)E()=E()=14,E()=19＜E()=20。选择B！结论：1.预期收益一样的条件下，这类投资者选择风险小的，为风险回避者。是理性投资者。2.在效用不变的情况下，风险投资的期望收益高于非风险投资的期望收益时，二者才可能是无差异的。我们称14－F为投资者投资风险资产的风险补偿。画图说明（二）凸型效用函数：投资方案A投资方案B（C）期末财富效用概率期末财富效用概率850.51410120210.5(F)(13)(1)E()=E()=14,E()=1

6、3＞E()=10。选择A！预期收益一样下，选择风险资产！风险追求者或风险偏好者！是非理性投资者。他认为A与C是无差异的，喜欢承担风险。F－14是该累投资者投资于风险资产A，放弃确定性投资所期望获得的风险报酬。赌徒和自认为有超常能力的人具有这样的效用函数。（三）线性效用函数这类投资者是风险中性。以上的讨论中，可以用收益率r代替财富w。四、均值方差准则投资者的期望效用就是预期收益分布均值和方差的函数，无论哪一类投资者在风险相下都是选择收益高的投资对象；在预期收益一定的条件下，投资者的选择就依赖他的风险偏好。如U(r)是r的二次函数。五、效用的无差异曲线三类投资者的无差异曲线在风险-收

7、益平面的形状。风险回避者风险偏好者风险中性注意风险回避者的无差异曲线是向下凸的曲线！第四节收益和风险的统计分析一、收益率分布已知下均值和方差二、样本已知下的样本均值和方差三、分布已知下的协方差和相关系数四、已知样本情况下的计算第五节市场投资组合和特征线一、市场投资组合：是指包括这个体系的每一个单个风险资产，且每一资产的投资份额等于该资产市场价值对所有风险资产总市场价值的比例。市场投资组合与市场指数构成比例相同。市场组合的收益率可以用指数的收益率来描述。（举例）AB数量100万20