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1、第十六讲三角函数的综合运用夯实基础1.集合A=2.如果Q是第三象限角，则下列结论错误的是A.—G为第二象限角3.180°—Q为第二象限角C.180°+g为第一象限角D.90°+G为第四象限角XTT3.函数y二sin(-专+扌)的最小正周期是卄sin&+cos&小pm•八m士曰4.若=2,则sin&cos&的值是sin&-cos&5.已知a=-7i,则点P(sina,cosa)所在的象限是8x6.函数y=lgtan—的定义域是•7.函数/(x)=J*-sinx的值域是•&下列函数中，最小正周期为龙的函数的序号为
2、兀兀(1)y=sx(2)y=sinx(3)y=sin(2x+—)(4)y=tan(2x+—)369.函数y二716-x2+Vsinx的定义域为・10.若直线y=加与函数y=sin(0,2龙)有且只有两个交点，则m范围为<11.函数f(x)=cos(sin~-^3cos~)的最小正周期为V1512•如图，已知加终边咋第二象限，且与单位圆交于点刈,〒)sin(^zH—)(1)求实数加的值；(2)求的值.sin(/r+2a)一sin(2a)+1综合运用1.若函数f(x)=sin(6K+-)(dy>0)图象的两
3、条相邻对称轴之间的距离为兰，且该函数图象关于点(勺，0)成中心对称，勺丘°，彳，则兀0=・21.已知xw［0,l］,/(x)=sin(cosx)的最大值为a,最小值为b,g(x)=cos(sinx)的最大值为c,最小值为d,则a,b,c,d的大小关系是(用连接)3.已知关于兀的方程V2sin(%+-)=Z:在［0,龙］上有两解，则实数£的取值范围是4［cos^(x<1)t144•已知f(x)=丿，则/(-)+/(-)的值为•［/(兀-1)-1,(兀>1)335.函数/(x)=3sin^-log；的零点的个数是
4、・26.若x是三角形的最小内角，贝!)函数y=sinx+cosx+sinxcos^的值域是.兀7.已知COS(A：-—)=71.贝!JcosX+cos(x)=33&已知角a,0的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，a,0w(O,;r),角0的终边53与单位圆的交点的横坐标是-2,角Q+0的终边与单位圆交点的纵坐标是二，贝ijcosa的135^值为・(兀兀、9•方程X?+3ax+3a+l=0(。>2)的两根tana,tan——，—,则a+0=—.22丿10.关于函数/(X)=4sin(2x--)(xe/?
5、)有以下命题：(1)y=f(x^—)是偶函数'7T(2)要得到g(x)=-4sin2x的图象，只需将/(兀)的图象向右平移一个单位;(3)y—f(^v)的图象关于兀=对称；(4>,y=/(x)在［0,龙］内的增区间为鬧［訂其中正确命题的序号为.JTTT11.关于函数f(x)=cos(2x——)+cos(2x+—)有下列命题:36(1)y=fx)的最大值为血；(2)y=/(x)是以龙为最小正周期的周期函数;(7E3龙(3)y=/(x)在区间一,一上单调递减；I2424)(4)将函数y=V2cos2x的图象向
6、左平移兰个单位后，将与已知函数的图象重合.其中正确命题的序号是.10.将函数y二sin(2x+——)的图象向右平移°(°>0)个单位，所的图象关于y轴对称,则(p的最小值为•7F11.函数y=sin2x的图象可由y=cos(2x一一)的图象向右平移(填最小正数)个单位.12./(sinx)=cosl9x,则/(cosx)=.13.已知/(〃)=sin(号+f)gM),/(l)+/(2)+/(3)+…+/(2010)=—.-*-*(兀、14.已知向量a=(sin0-2h=(l,cos&)互相垂直，其中^0,-
7、(1)求sin&和cos&的值；(1)若sin(&-0)=•,Ov0v£，求cos。的值.15.若函数/(x)=sin2-73sinaxcosax{a>0)的图象与直线y=加相切，相邻切点之间的距离为兰.2(1)求加和d的值；(2)若点A(xo,yo)是y=/(兀)图象的对称中心，且勺丘0,y,求点A的坐标.3116.已知锐角三角形中，sin(A+B)=-,sin(A-B)=—・5⑴求沁；tanB(2)设AB=3,求AB边上的高.JTjr19•设*Rg)=cos如n—Q+cos(厂)满足兀-广用),求函数加在
8、上的最大值和最小值.42420.函数/(x)=Asin(6Z2¥+(p)(A>0,>0)在一个周期内图象如下，与X轴的三个交点分别为(-1,0),(3,0),⑺0),与y轴交于点(0,1)(1)求该函数的解析式；(2)求该函数的单调递减区间;(3)该函数可由y=sinx的图象经过怎样变换得到?21.已知函数/(%)=26/sin(2x--)+/?的定义域为［o,彳｝最大值为1,最小值为-5,求ci,
